РАСЧЕТ РАЗОМКНУТЫХ ТРЕХФАЗНЫХ СЕТЕЙ С РАВНОМЕРНОЙ НАГРУЗКОЙ ФАЗ ПО ПОТЕРЕ НАПРЯЖЕНИЯ
Расчет линий постоянного тока. На рисунке 5.6, а изображена линия постоянного тока с тремя нагрузками. В связи с тем что прямой и обратный провода такой линии выполнены одинаковыми, можно заменить ее однолинейным изображением (рис. 5.6, б). Такой метод применяют также в трехфазных симметричных сетях.
Принимаем следующие обозначения:
Если линейные токи заменить нагрузочными, то выражение (5.34) примет следующий вид:
Если падение напряжения выразить не в вольтах, а в процентах от номинального напряжения сети, то
Соответственно могут быть преобразованы формулы (5.40) и (5.41).
Выбор для расчета одной из формул (5.38)...(5.43) зависит только от того, в каких величинах даны исходные данные по сети, и определяется стремлением сократить вычислительную работу. Падение и потеря напряжения в сетях переменного тока. Рассмотрим линию трехфазного переменного тока с нагрузкой на конце. Будем считать, что нагрузка на всех трех фазах линии одинакова. В этом случае трехфазную сеть можно изобразить в виде одной линии (рис. 5.7) и вести расчет для фазных напряжений и токов, а затем перейти к их линейным значениям. На рисунке 5.7 приняты следующие обозначения: Uф1 и Uф2 — фазные напряжения в начале и в конце линии; (Оа, рис. 5.8). Под углом ф2 к нему отложим вектор тока I. Вектор падения напряжения в активном сопротивлении откладываем в конце вектора напряжения параллельно вектору тока. Вектор падения напряжения в индуктивном сопротивлении проводим под прямым утлом к вектору Ir. Тогда вектор ас будет представлять падение напряжения в полном сопротивлении линии Z. Соединив точку О с точкой с, получим напряжение Uф1 в начале линии.
Геометрическую разность между напряжением в начале и в конце линии называют падением напряжения:
Расчет магистралей трехфазного тока при постоянном сечении проводов. При расчете электрических сетей главная задача заключается в определении сечения провода по заданной допустимой потере напряжения. В свою очередь, последнюю определяют, исходя из допустимых значений отклонений напряжения у потребителя. При постоянном токе сечение провода по допустимой потере напряжения находят по формулам (5.38)...(5.43).
При переменном трехфазном токе такой метод неприменим, так как кроме активного есть индуктивное сопротивление, зависимость которого от сечения значительно более сложна. Для определения сечений в этом случае проф. В. Н. Степановым предложен следующий способ. Допустимую потерю напряжения выражают как
При одинаковом расстоянии между проводами реактивное индуктивное сопротивление воздушных проводов весьма незначительно уменьшается или увеличивается при изменении их сечения. Так, при увеличении сечения алюминиевого провода с 16 до 95 мм2 активное сопротивление провода уменьшается в 5,9 раза, а индуктивное — только в 1,2 раза.
Это обстоятельство дает возможность перед началом расчета задаться индуктивным сопротивлением х0 для воздушных линий с проводами из цветных металлов, приняв его равным 0,35...0,40 Ом/км для линий напряжением 0,38...20 кВ.
Тогда может быть найдена составляющая потери напряжения в реактивных сопротивлениях:
Рассмотрим порядок расчета.
1. Задаются индуктивным сопротивлением.
2. Находят составляющую потери напряжения в реактивных сопротивлениях.
3. Зная допустимую потерю напряжения Д?/доп, определяют составляющую потери напряжения в активных сопротивлениях.
4. По уравнениям (5.55) и (5.56) вычисляют сечение провода и округляют его до стандартного.
5. Проверяют действительную потерю напряжения, взяв значение индуктивного сопротивления провода из таблиц. Если потеря напряжения больше допустимой, то сечение провода увеличивают. Расчет магистралей трехфазного тока при постоянной плотности тока в проводах. В ряде случаев провода рассчитывают при постоянной плотности активного тока в них, т.е. при
Расчет сетей трехфазного тока по условию наименьшего расхода цветного металла. Электрические сети только в редких случаях выполняют проводами одного сечения по всей длине. Как правило, сечение неодинаково и уменьшается к концу линии. Очевидно, что при одной и той же допустимой потере напряжения можно иметь несколько вариантов сечений проводов. В одном из них будет расходоваться наименьшее количество металла. Чтобы найти такой вариант, можно рассчитать все возможные сочетания сечений проводов, а затем их сравнить. Однако это сложный и трудоемкий путь. Поэтому разработан способ расчета, который сразу дает наиболее выгодное сочетание сечений проводов участков линии. Его суть заключается в том, что удается найти такое распределение допустимой потери напряжения по участкам сети, при котором получается наименьший расход металла.
Пусть есть линия с тремя нагрузками (рис. 5.9, а).
Выразим объем одного провода магистрали с тремя нагрузками при разных сечениях на участках следующим образом:
Активные составляющие токов в уравнениях (5.59) могут быть заменены активными мощностями.
Уравнения (5.59) справедливы только для магистрали, т.е. для линии без разветвлений. Уже при одном разветвлении расчетные формулы, выведенные аналогичным путем, усложняются, а при большем числе разветвлений они практически неприменимы. В то же время сельские сети очень разветвлены, и, следовательно, расчет их на наименьший расход металла по приведенному методу неосуществим. Многочисленные подсчеты показывают, что вследствие больших разрывов между стандартными сечениями проводов можно применять более простой метод расчета с достаточной точностью. Он основан на распределении допустимой потери напряжения по участкам пропорционально моментам общих токов этих участков, т.е. произведениям линейных токов или мощностей на участках на длину этих участков:
По формулам (5.60) можно рассчитать любую разветвленную сеть, в том числе выполненную стальными проводами, причем расход металла обычно незначительно превышает наименьший возможный.
Рассмотрим порядок расчета.
1. Определяют моменты всех нагрузок их сумму.
2. Находят распределение допустимой потери напряжения по участкам сети с помощью уравнений (5.60).
3. Рассчитывают каждый участок по изложенным ранее правилам.
При расчете следует иметь в виду, что в сети не должно быть слишком много различных марок проводов. Чем их меньше, тем удобнее монтировать и эксплуатировать сеть. На каждой питающей линии желательно иметь не более двух-трех марок проводов.
И. А. Будзко, Т. Б. Лещинская, В. И. Сукманов, Электроснабжение сельского хозяйства, М., Колос, 2000
