ДИНАМИКА ПУСКА ТЕПЛОВЫХ ТРУБ. ПОЛЯ ТЕМПЕРАТУР В ПУСКОВЫХ РЕЖИМАХ

Для практического использования тепловых труб необходимо знать, при каких условиях труба может быть выведена на рабочий режим, знать явления, мешающие пуску, иметь данные о распределении температур вдоль трубы. Работа тепловой трубы в пусковом режиме зависит от конструкционных особенностей трубы, от способов обогрева и охлаждения, от графика изменения во времени подводимой мощности. Тепловые трубы, как правило, предназначены для изотермической работы при определенной температуре и передаваемой мощности. Способ пуска тепловой трубы, не представляющий каких-либо осложнений,— изотермический ее разогрев (охлаждение) до рабочей температуры и постепенное увеличение подводимой к тепловой трубе мощности до заданного значения. Однако часто такой способ пуска неудобен или даже невозможен. Как правило, одновременно с разогревом осуществляется и отвод тепла от зоны конденсации тепловой трубы.

При пуске тепловой трубы возникают вопросы, какова допустимая скорость подвода тепла, возможен ли пуск тепловой трубы при данном способе подвода тепла и законе отвода его, какова связь между подводимой и передаваемой мощностью в зависимости от температур в трубе.

Перед рассмотрением этих вопросов остановимся на основных понятиях, необходимых для понимания процесса пуска.

Разновидности пусковых режимов. Можно наблюдать три основных пусковых режима, различающихся формой изменения профилей температур по длине трубы. Они представлены на рис. 4.1.

Равномерный пуск (см. рис. 4.1, а) наблюдается в том случае, когда плотность пара высока при температуре окружающей среды. При подводе тепла сразу возникает достаточная циркуляция теплоносителя. Такой пуск обычно может осуществляться довольно быстро и без каких-либо осложнений. Примеры равномерного пуска — пуск аммиачных тепловых труб, когда подвод тепла начинается при комнатной температуре.

Фронтальный пуск (см. рис. 4.1,6) наблюдается, когда плотность пара при температуре окружающей среды так низка, что средний свободный пробег молекул превышает диаметр парового канала.

По мере нагрева плотность пара в горячей зоне возрастает и средний свободный пробег молекул становится малым по сравнению с диаметром парового канала. В горячей зоне пар течет уже как сплошная среда, в холодном же конце конденсатора наб- Т людается свободно-молекулярный режим течения. Между этими зонами существует переходная область. Существенным становится влияние сжимаемости, так как достигаются сверхзвуковые скорости течения пара.

Возможна конденсация жидкости в виде капель внутри парового потока, поскольку пар образуется в условиях, близких к условиям насыщения, и затем переохлаждается при быстром расширении в сторону конденсационной зоны. При таком пуске теплоноситель зачастую в начальный момент при температуре окружающей среды находится в твердом состоянии. Примером фронтального пуска может служить пуск натриевой тепловой трубы с полностью удаленными из парового канала неконденсирующимися газами.

Распределение по длине тепловой трубы при различных условиях пуска: а— равномерный пуск, б— фронтальный пуск при отсутствии некондеисирующихся газов, в — фронтальный пуск при наличии неконденсирующихся газов Нумерация режимов принята последовательной во времени

При интенсивном теплоотводе всегда есть опасность выпарить тепло- О носитель из зоны нагрева, сконденсировать и заморозить его в зоне охлаждения, прервав этим замкнутую циркуляцию теплоносителя. При таком пуске возможны перегрев зоны тепло- подвода и пережог трубы.

Фронтальный пуск тепловой трубы при наличии в ней неконденсирующихся газов (см. рис. 4.1, в). Сначала равномерно разогревается только зона нагрева. По мере возрастания давления пара неконденсирующийся газ оттесняется из области испарения. Это происходит до тех пор, пока давления пара и газа не выравняются и между ними не появится вполне определенная, хотя и несколько размытая, поверхность раздела. При дальнейшем росте температуры возрастает давление пара и увеличивается длина зоны, занятой паром. Пар будет оттеснять неконденсирующийся газ, сжимая его в холодном конце трубы. Такой пуск выполняется быстро и представляет меньшую опасность в отношении пережога из-за вымораживания.

Описанные выше три пусковых режима представляют собой предельные случаи. Имеются, конечно, и различные промежуточные распределения температур при пуске, зависящие от плотности пара и количества неконденсирующихся газов перед пуском.

Измеренные распределения температур вдоль тепловой трубы. В общем случае пуска распределения температур подлине тепловой трубы в различные моменты времени определяются различными факторами, прежде всего такими, как уровень и скорость нарастания подводимой к трубе мощности, условия теплоотвода, теплофизические свойства теплоносителя.

Для многих технических задач интерес представляют квази- стационарные распределения температур по длине высокотемпературных тепловых труб в режиме пуска из состояния с замороженным теплоносителем при подводе тепла только в зоне испарения без экранирования зоны конденсации.

Авторы книги проводили экспериментальные исследования распределений температур по длине натриевой тепловой трубы при фронтальном режиме пуска с малым количеством неконденсирующихся газов в паровом канале трубы и без газов. Распределения температур, измеренные с помощью подвижной микротермопары, расположенной непосредственно в паровом канале, при медленном разогреве горизонтальной натриевой тепловой трубы представлены на рис. 4.2. Время разогрева составляло около 90 мин. Начиная с режима 8 поля температур измерялись при стационарной работе тепловой трубы с указанной переносимой мощностью.

В процессе пуска в трубе имели место различные режимы течения пара в зависимости от температуры: свободно-молекулярный (от температуры плавления до 250°С), промежуточный (в пределах 250—400° С) и режим сплошного или вязкостного течения пара при температуре выше 400° С. Границы режимов течения парового потока обычно характеризуются значением числа Кнудсена (безразмерного параметра, определяемого как отношение среднего свободного пробега молекул L к характерному размеру канала). Для анализа течения пара в тепловой трубе за характерный размер можно принять диаметр парового канала dn. Тогда границы перехода одного режима течения к другому определяются следующим образом вязкостное течение; 1,00 — молекулярное течение; промежуточный режим течения.

При низких давлениях пара средний свободный пробег молекул велик и характер молекулярного течения пара в основном определяется взаимодействием свободно движущихся молекул со стенками трубы. Молекулы пара соударяются между собой относительно редко. При высоких значениях давления пара, когда средний свободный пробег молекул пара мал по сравнению с диаметром парового канала (число Кнудсена мало), соударения между молекулами происходят часто и характеристики вязкостного течения в этом случае определяются молекулярными взаимодействиями. Переход от молекулярного испарения течения к вязкостному происходит при промежуточных значениях числа Кнудсена. В этом режиме течения оба типа соударений влияют на характер течения, а для описания течения обычно используют полуэмпирические выражения.

Измеренные распределения температур пара по длине трубы показывают, что вначале происходит разогрев только зоны испарения (поля температур 1—5 на рис. 4.2). В зону охлаждения тепло поступает лишь посредством теплопроводности, и значение его весьма мало. Осевой теплоперенос незначителен до тех пор, пока средний свободный пробег молекул пара превышает диаметр парового канала. С ростом температуры в зоне нагрева трубы поток молекул пара из зоны испарения в зону конденсации увеличивается. Работе трубы в режимах 5 и 6 на рис. 4.2 соответствуют свободно-молекулярный и промежуточный режим течения, а в режимах, начиная с режима 8,— поток сплошной массы. В зоне конденсации при интенсивном теплоотводе для трубы, работающей на звуковом пределе мощности, могут быть реализованы сразу три режима течения: в начале зоны конденсации — сплошной поток пара, далее — промежуточный и свободно-молекулярный режимы. При этом по всей длине зоны конденсации скачка уплотнения нет, а давление пара в зоне свободно-молекулярного режима течения близко к нулю. Дополнительный подвод тепла к тепловой трубе, работающей на звуковом пределе, приводит к увеличению температуры пара в тепловой трубе. В зоне конденсации из-за отсоса массы поток пара может быть сверхзвуковым (режимы 6, 7 на рис. 4.2). В конце зоны конденсации (у торца трубы или у фронта парогазовой смеси) скороеть парового потока равна нулю. Переход от сверхзвуковой скорости потока пара в начале зоны конденсации к дозвуковой в конце ее (при работе трубы в режиме сплошного потока массы по всей длине зоны теплоотвода) возможен лишь при наличии скачка уплотнения. Местоположение его по длине зоны конденсации, как уже указывалось, определяется условиями теплоотвода. При работе трубы на звуковом пределе мощности по длине ее имеют место значительные перепады температуры.

Распределения температур в режимах 10—14 измерены при стационарной работе трубы с теплопереносом меньше звукового предела. Характер распределения температур пар по длине трубы различен. Степень изотермичности трубы растет по мере уменьшения отношения переносимой мощности к звуковому пределу. При относительно высоких значениях давления (режимы 12—14) пар в трубе практически изотермичен.

Медленный и быстрый пуск. Диаграмма мощность—температура при пуске. Динамику пуска можно проследить на примере простейшего случая высокотемпературной тепловой трубы с отводом тепла посредством теплопроводности через равномерно распределенное-термическое сопротивление. Такое рассмотрение проведено Коттером [1]. Предполагается, что- начальная температура тепловой трубы Т± равна температуре охлаждающей среды. Предполагается также, что пуск заключается в подводе тепловой мощности QH, равномерно распределенной по длине испарителя, но переменной по времени пуска, до тех пор, пока труба не дойдет до стационарного режима с температурой Т2 и переносимой мощностью Q%. Если трубу принимать как одномерный объект и считать, что температура— функция расстояния по оси трубы х и времени т, можно записать уравнения:

Отметим, что эффективная теплопроводость Адф сильно зависит от состояния пара в тепловой трубе. При молекулярном течении тепло в основном передается теплопроводностью по стенке и капиллярной структуре, заполненной теплоносителем. При развитом течении пара тепло главным образом переносится паром.

Уравнение (4.1) указывает на два различных характеристических времени, определяющих переходный режим. Первое из них, TQ = cp/h(r2—Tl)/Q2, связано с подачей тепла, необходимого для подъема температуры до окончательного рабочего значения. Для типичных тепловых труб с достаточно высокими характеристиками это время колеблется в пределах от 10 до 100 сек. Второе характеристическое время х% = ср/2/(Адф F), связано с интенсивностью передачи тепла вдоль трубы. Это время сильно зависит от процесса, определяющего эффективную теплопроводность Адф. При низкой температуре, когда плотность пара очень мала и средний свободный пробег велик по сравнению с диаметром трубы, тепло главным образом передается только теплопроводностью, характеристическое время этого процесса обычно выше 103 сек. Когда давление пара теплоносителя достигает значения, превышающего 10~2 мм рт. ст., конвективный перенос скрытой теплоты парообразования становится сравнимым по значению с теплопроводностью. Как только давление пара достигает 1 мм рт. ст., в пределах температур от 100 до 200° С совершается переход к сплошному потоку пара. Эффективная теплопроводность Аэф увеличивается во много раз, и характеристическое время тя обычно становится меньше 1 сек.

В результате сравнения характеристических времен верной в первом приближении оказывается очень простая тепловая модель процесса пуска. Можно предположить, что теплоперенос внутри тепловой трубы незначителен всюду, где температура более низка, чем температура Тс. Всюду, где температура выше Тс, теплоперенос так велик, что устанавливается почти постоянная температура во всей этой области. При 7=const, распространенной на всей длине испарителя 1И и на дополнительном расстоянии I в конденсаторе, остальная часть которого находится при температуре Ть интегрирование уравнения

Уравнение (4.6) соответствует линии ВС на рис. 4.3. Очевидно, что в данном случае любой пуск будет осуществляться по траектории, лежащей в пределах треугольника ABC.

При Т1<Т0, т. е. в случае, когда пуск трубы происходит из состояния с очень малым давлением пара, сначала Q = 0. Нагревается только испаритель до тех пор, пока Т не станет равно Тс в точке Е. С этого момента состояние системы должно следовать кривой звукового предела, какой бы ни был•способ пуска, пока I не станет равно /к. Для случая медленного пускэ

Как только I станет равным 1К, система начнет следовать линейному соотношению (4.5), т. е. соответствовать линии FC.

Для быстрого пуска можно показать, что горячая зона достигнет конца конденсатора в некоторой точке интервала GH. Точка G лежит на пересечении звукового предела и линии уравнения (4.6), GC — отрезок этой линии. В точке Н имеем Qsb = Q2- Система затем перейдет к отрезку GI и продолжит движение к точке С вдоль линии GC. Таким образом, начиная с молекулярного режима течения, область возможных программ пуска состоит из кривой DEF и неправильного многоугольника FGHICF.

Изменение подводимой к испарителю мощности во времени можно представить экспоненциальной функцией:

На рис. 4.4 качественно представлено изменение мощности, переносимой тепловой трубой во времени в соответствии с зависимостью (4.9).

Однако представленная выше модель пуска, как показано в работе [2], не всегда оправдана. Коттер предполагает, что поток пара достигает скорости звука на границе испарителя, что должно приводить к падению температуры в этой точке. Однако для высокотемпературных литиевых тепловых труб, охлаждаемых излучением, при достаточно большом теплоподводе в экспериментах наблюдается иная картина: температура поднимается до определенного уровня и затем остается постоянной, в то время как температурный фронт, имеющий форму ступеньки, перемещается постепенно вдоль конденсаторной части к ее концу. Критическое сечение, примерно соответствующее положению фронта, может переместиться в конденсаторную зону тогда, когда вязкостный эффект, т. е. трение, преобладает над инерционным в горячей части зоны теплоотвода, а конденсация в основном происходит сразу же за критическим сечением, т. е. там, где стенка холодная.

В работе [2] приведено упрощенное теоретическое рассмотрение пуска, основанное на модели фронтального разогрева и одномерном уравнении движения, учитывающего вязкостный эффект. Опытные данные, полученные при быстром индукционном нагреве литиевой тепловой трубы, сравнивались с результатами расчетного исследования. Тепловая труба имела диаметр 1,25 см и длину 35 см. Корпус выполнен из сплава на основе тантала. Фитиль составной — тонкостенная трубка из танталовой сетки с зазором 0,4 мм, укрепленная внутри корпуса. На расстоянии 1,25 см от конденсаторного конца на равных расстояниях вдоль образующей в тепловую трубу были задела-

На рис. 4.5 для примера показаны результаты расчета роста температуры и длины горячей зоны во времени при тепло- подводе 1 кет.

В целом, можно считать, что эксперименты подтверждают применимость разработанной в работе [2] расчетной модели пуска при очень интенсивном теплоподводе. Пусковые характеристики тепловых труб исследовались также в работах [3—5].

Ступенчатое распределение температуры по длине трубы при медленном пуске является довольно грубой моделью для рассмотрения процесса. Удобно ввести и использовать понятие эффективной температуры конденсатора при сбросе тепла, т. е. температуры, при которой от изотермическго конденсатора отводилось бы то же количество тепла, что и в реальном случае. Эффективная температура зависит от закона теплоотвода. Например, при отводе тепла теплопроводностью, когда

При излучении в вакуум, когда теплоотвода тепловая труба становится практически изотермичной. На рис. 4.6 представлена диаграмма мощность — температура для высокотемпературной тепловой трубы. В зависимости от подводимой мощности в квазистационарном тепловом режиме представлены температуры в начале испарителя, конденсатора и эффективная температура при теплосбросе. Рассматривается медленный разогрев, когда тепловая труба в процессе пуска проходит ряд стационарных температурных состояний, подводимое в зоне нагрева тепло сбрасывается в зоне конденсации.

В процессе пуска при мощности QA, когда скорость течения пара достигает звуковой на входе в конденсатор, температура в начале испарителя Ах заметно выше температуры в начале конденсаторной зоны А2 и выше эффективной температуры конденсатора. Этот случай соответствует температурному распределению типа 1—9 на рис. 4.2.

При мощности выше QB и температуре в начале зоны нагрева выше Гь скорости пара в трубе становятся дозвуковыми, переносимая мощность лимитируется не звуковыми ограничениями, а возможностями теплоотвода в конденсаторной части, Т3 может быть выше Т2 (точки В3 и В2 на рис. 4.6).

Начиная с этого момента повышение мощности и соответственно температуры приводит к быстрому выравниванию температуры вдоль трубы и наступлению изотермического режима ее работы. Температуру, превышение которой приводит к изотермичности трубы, условимся называть стартовой. Для оценки положения стартовой точки необходимо построить кривую звуковых ограничений 1 и кривую теплосъема 3. Отметим, что разница температур в начале испарительной и конденсаторной частей в звуковых режимах для тепловых труб с металлическими теплоносителями не очень велика (для натриевых и калиевых труб она порядка 50° С).

Хотя наступление изотермического режима работы и соответствует температурам несколько (ненамного) выше температуры Тк, для однозначности именно эту температуру удобно определить как стартовую. Кривая 1 может быть построена при использовании зависимости для звукового предела; кривая 3 — исходя из заданного закона теплоотвода.

Стартовая температура зависит от интенсивности охлаждения конденсатора и способа теплоотвода. Увеличение интенсивности теплоотвода за счет теплопроводности (например, вследствие изменения теплопроводности газа в газовом зазоре), я также из-за увеличения поверхности теплосброса приводит к повышению стартовой температуры Это видно из рис. 4 7, где переход от кривой теплосъема к кривой 2 приводит к перемещению стартовой точки от температуры Тг к Т2. Для одинаковой номинальной температуры и мощности при теплосъеме излучением стартовая температура имеет меньшее значение, чем при конвективном теплосъеме. Это видно из рис. 4.7 (ср. температуры Т2 и Т3), на котором кривая 3 представляет собой теплосъем излучением, кривая 2 — теплосъем телопроводностью; кривая 4 — звуковой предел переносимой мощности. При высокой стартовой температуре, находящейся в зоне действия звуковых капиллярных ограничений, может наблюдаться наступление капиллярных ограничений мощности в процессе пуска тепловой трубы, и тогда тепловая труба может вообще не выйти на рабочий режим.

Иногда приходится принимать специальные меры для уменьшения стартовой температуры. Например, холодильник — излучатель может быть покрыт экраном, который после разогрева излучателя испаряется или сбрасывается. Для облегчения пуска применяются, например, дополнительный подогрев конденсаторной части и (при конвективном теплосъеме) отключение подачи охладителя.

Ивановский М. Н., Сорокин В. П., Ягодкин И. В. Физические основы тепловых труб.—М.: Атомиздат, 1978