КРИТИЧЕСКИЙ РАСХОД ГАЗА. ЗВУКОВОЙ И ВЯЗКОСТНЫЙ ПРЕДЕЛЫ ПЕРЕНОСИМОЙ МОЩНОСТИ. СКАЧКИ УПЛОТНЕНИЯ

Расчетные соотношения для звукового предела. При низких давлениях пара в тепловых трубах характерно достижение звукового предела переносимой мощности. Известно, что при течении газа в адиабатических условиях скорость течения не может быть выше некоторого максимального значения — скорости распространения звуковых волн в данной среде, которая выражается известной из газодинамики формулой

Используя полученные выше выражения для дифференциала скорости и температуры пара по длине трубы и подставляя их в это уравнение, получаем выражение для осевого градиента числа Маха парового потока. Например, для идеального массового сопла с использованием дифференциала скорости и температуры из (2.44) имеем

В зоне нагрева тепловой трубы имеет место приток массы пара, т. е. (dG/dz)>0. Так как течение пара дозвуковое (М<1), то (dM.Jdz)>0. Следовательно, поток пара по длине зоны испарения разгоняется, а наибольшая скорость по длине этой зоны достигается в конце ее, т. е. в выходном сечении трубы. Так как наибольшая скорость пара не может превышать скорости звука в паре, то, следовательно, скорость звука достигается в выходном сечении зоны нагрева. Максимальный расход массы пара соответствует М=1 на выходе из зоны испарения. Таким образом, мощность трубы, ограниченная звуковым пределом, определяется параметрами пара в критическом (звуковом) сечении трубы:

Вследствие непрерывного изменения параметров пара по длине трубы значения их в критическом сечении отличны от параметров в начале зоны испарения. В практике расчетов удобно пользоваться зависимостями, в которых звуковой предел определяется по параметрам пара в начале зоны испарения. Такие формулы можно получить интегрированием уравнений типа (2.87) и (2.88) при соответствующих допущениях. Если подвод массы пара по длине зоны нагрева равномерен, то (dG/dz) = const и указанные уравнения могут быть проинтегрированы для нахождения максимального осевого потока массы пара, обусловленного достижением звуковой скорости в паровом потоке. Интегрирование этих уравнений приводит к известным [24] выражениям:

К настоящему времени опубликованы работы по анализу гидродинамики пара в тепловых трубах (в том числе и критического расхода газа) по двумерным моделям [14, 43]. Использование результатов анализа двумерных течений позволило Буссе [42] несколько детализировать структуру потока пара в критическом сечении. На основании уравнения состояния пара (в предположении его идеальным газом) запишем выражение для осевого потока тепла:

Решение уравнения (2.95) методом итераций, при котором величина Q достигает максимума, дает следующее значение соответствующих отношений:

Из уравнения (2.100) следует, что средняя осевая скорость парового потока в критическом сечении несколько ниже скорости звука. Это связано с тем, что профиль скорости не является ударным. Двумерное рассмотрение гидродинамики парового потока показывает [43], что при работе тепловой трубы на звуковом пределе мощности скорость в ядре потока пара в критическом сечении превышает скорость звука, а скорость потока пара на оси трубы достигает звуковой на некотором расстоянии до критического сечения. В критическом сечении имеются дозвуковая скорость на периферии и сверхзвуковая (скорость в центре сечения примерно на 20% превышает скорость звука) в центре. При равномерно распределенной тепловой нагрузке сечение трубы, в котором скорость пара достигает скорости звука на оси, расположено на 20% выше критического сечения. Скорость на оси становится звуковой при мощности трубы, примерно равной 80%мощности звукового предела.

Экспериментально звуковой предел мощности исследовался на тепловых трубах с жидкометаллическими теплоносителями {44, 56, 57]. Для одноатомных паров металлов & = 5/3, и тогда звуковой предел удельной мощности тепловых труб с металлическим теплоносителем может быть представлен соотношением

Ван-Андел [58] со ссылкой на результаты экспериментальных исследований ввел в формулу (2.101) коэффициент 0,4,

который, по его мнению, учитывает возможное сжатие (уменьшение эффективного) критического сечения и влияния трения. Формула звукового предела мощности трубы в таком случае приобретает вид

Отличие параметров вдуваемой массы от параметров основного потока действительно должно приводить к изменению величины критического расхода. Попытка рассмотреть влияние несоответствия параметров вдуваемого пара параметрам основного потока на критический расход пара в цилиндрической тепловой трубе была сделана в работе Леви [20]. В исходных зависимостях для анализа течения пара в тепловой трубе учитывалась возможность различия энтальпии, а также вектора скорости вдуваемой массы и основного потока. Однако при окончательном выводе формулы для расчета звукового предела максимальной мощности влияние этих факторов считалось пренебрежимо малым и не было учтено. Формула для звукового предела, полученная Леви, записана через параметры парового потока в начале зоны испарения тепловой трубы и имеет следующий вид:

Выражение (2.104) получено для массового сопла при изоэнтальпийном течении, что означает равенство полных энтальпий (или температуры торможения) по всей длине сопла в основном потоке и в притекающем паре. При этом вектор скорости вдуваемого пара перпендикулярен к оси основного потока,, т. е. проекция скорости притекающей массы на направление основного потока равна нулю. Постоянство температуры торможения по длине зоны испарения в условиях добавления массы означает, что должны быть равны абсолютные значения разности энтальпий и кинетической энергии основного потока и вдуваемого пара. Из-за смешения основного потока и притекающей массы с разной энтропией происходит изменение последней по длине трубы. Таким образом, формула (2.104) получена для изоэнтальпийного массового сопла без учета влияния трения. Неучет влияния трения должен приводить к некоторому завышению расчетного значения звукового предела мощности трубы. Результаты расчетов звукового предела удельной мощности натриевых тепловых труб в зависимости от температуры пара в начале зоны испарения, полученные в соответствии с рассмотренными выше расчетными моделями, представлены на рис. 2.10. На основе разработанной авторами методики рассчитаны зависимости по четвертой модели для натриевых тепловых труб двух геометрий. Пунктирная кривая 3 соответствует тепловой трубе с диаметром парового канала 14 мм и длиной зоны нагрева 100 мм, использованной в- опытах ФЭИ, и близкой к ней по геометрии тепловой трубе, использованной Кемме в Лос-Аламосской лаборатории [41]. Кривая 4 получена для натриевой тепловой трубы с диаметром парового канала 12 мм и длиной зоны нагрева 350 мм, на которой также проведены опыты в ФЭИ [44]. Из сравнения приведенных на рис. 2.10 результатов расчетов следует, что все зависимости дают различное значение звукового предела.

Как и следовало ожидать, наибольшее значение звукового предела при одной и той же температуре дает модель идеального массового сопла [формула (2.101), кривая 1 на рис. 2.10]. Модель изоэнтальпийного массового сопла с расходным воздействием без учета трения [формула (2.88)] дает более низкое значение звукового предела мощности трубы (кривая 2), а с учетом трения (четвертая модель в соответствии с формулой (2.49)] —еще ниже (кривые 3 и 4). Модель идеального массового сопла с введенным Ван-Анделом коэффициентом 0,4 [уравнение (2.102)] дает самые низкие значения звукового предела (кривая 5).

Сравнение экспериментальных и расчетных значений звукового предела мощности тепловой трубы. Из сопоставления расчетных и экспериментальных результатов для звукового предела мощности, представленных на рис. 2.10, следует, что наименьшее расхождение с экспериментом имеет место при расчете по модели изоэнтальпийного массового сопла с учетом трения, т. е. с использованием уравнения (2.49). Расчет, основанный на модели идеального массового сопла (кривая /), дает завышение значения звукового предела мощности трубы примерно в 1,5 раза, а эта же зависимость, скорректированная Ван-Анделом, приводит, наоборот, к занижению значения звукового предела мощности также в 1,5 раза (кривая 5).

На рис. 2.11 представлены результаты сопоставления расчетных значений звукового предела удельной мощности по модели изоэнтальпийного массового сопла с экспериментальными данными Кемме [41] для натриевой, калиевой и цезиевой тепловых труб. В опытах Кемме использовались тепловые трубы длиной 1300 мм с диаметром парового канала 11,4 мм (для натриевой и калиевой тепловых труб) и 11,1 мм для цезиевой тепловой трубы. Тепло подводилось на длине 140 мм.

Из анализа представленных результатов следует, что экспериментальные данные хорошо согласуются с расчетами по модели изоэнтальпийного массового сопла с учетом трения для тепловых труб с различными теплоносителями. Рассогласование экспериментальных данных с рассчитанными по формуле (2.104) для того же сопла без учета трения (формула Леви) в пределах проведенных измерений различно в зависимости от давления. При относительно высоком давлении это расхождение составляет до 10—13%. По мере понижения давления расхождение экспериментальных данных с расчетными возрастает и может достигать 100%. Расхождение, главным образом, связано с неучетом влияния трения на звуковой предел мощности тепловой трубы.

На расчетное значение звукового предела мощности тепловых труб оказывают влияние не только выбор модели массового сопла, учет трения и других факторов в паровом потоке, но и, как указывалось выше, принимаемая модель при описании уравнения состояния парового потока.

Простейшая модель для описания состояния парового потока — модель идеального газа. Более строго изменение параметров пара в потоке описывает равновесная двухфазная модель. Результаты расчетов звукового предела мощности трубы для моделей идеального газа и равновесной двухфазной смеси, выполненные в работе Леви [20], даны на рис. 2.12. Расчеты, проведенные для натриевой тепловой трубы длиной 300 мм с диаметром парового канала 15 мм и длиной зоны нагрева 80 мм, представлены в виде зависимости переносимой мощности от температуры пара в начале зоны испарения. Из анализа этих результатов следует, что расчет по модели идеального газа дает завышение мощности на 5% по сравнению с расчетом по модели двухфазного потока. Это завышение относительно невелико и сравнимо или даже меньше погрешности определения мощности трубы в экспериментах.

Влияние фазовых и химических превращений в паровом потоке на звуковой предел мощности трубы было проанализировано Леви [21] также на примере работы натриевых тепловых труб. Леви провел расчеты звукового предела мощности тепловых труб, которые использовались в экспериментах Лос- Аламосской лаборатории и фирмы «Вестингауз». В опытах Лос-Аламосской лаборатории использовалась труба диаметром 10,4 мм с длиной зоны нагрева 400 мм, длиной адиабатической зоны 100 мм и длиной зоны теплоотвода 750 мм. Тепловая труба фирмы «Вестингауз» имела следующие параметры: диаметр парового канала 18,46 мм, длина зоны испарения 178 мм, длина адиабатической зоны 51 мм и длина зоны конденсации 190 мм. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных представлено на рис. 2.13 и 2.14. При расчетах использовалась модель химически реагирующего потока, замороженного относительно фазовых превращений (кривая 2), т. е. принималась равной нулю частота образования зародышей жидкой фазы. В потоке (согласно модели) происходила реакция диссоциации-рекомбинации молекул в соответствии с заданной скоростью. Учитывалось влияние трения. Для сопоставления также представлены расчеты по модели идеального газа без учета трения (кривая 1). Результаты расчетов для различных моделей состояния пара приведены в табл. 2.2. Из таблицы следует, что в рассматриваемом диапазоне температур для различных принимаемых при описании состояния пара моделей различие в переносимой мощности составляет менее 4%.

Вопросы о возможности образования скачка конденсации до сечения, в котором происходит запирание потока (критическое сечение), и о влиянии процесса объемной конденсации на максимальную мощность трубы были проанализированы Леви в той же работе [21]. Из анализа следует, что скачок конденсации происходит при достижении М=1,25, т. е. в зоне конденсации или за критическим сечением. Расчеты проведены в диапазоне температур от 475 до 650° С. Во всех случаях скачок конденсации имел место в сверхзвуковой области течения пара по длине трубы. Таким образом было показано, что мощность натриевой тепловой трубы не зависит от скачка конденсации.

Подводя итоги рассмотрения, можно сказать, что на звуковой предел мощности трубы вид используемого уравнения состояния пара влияет мало. Модель идеального газа по сравнению с равновесной двухфазной моделью пара дает для натриевых тепловых труб завышение звукового предела до 5%. Учет реакции рекомбинации-диссоциации молекул в натриевом паре приводит, наоборот, к понижению звукового предела до 4% по сравнению с моделью химически замороженного потока. Эти два уточнения действуют в противоположные стороны, и их влияние взаимно компенсируется. Неучет влияния трения может давать довольно значительные отклонения по сравнению с моделями, не учитывающими трения в паре. Простейшей моделью, дающей удовлетворительные результаты, является модель течения идеального газа, замороженного по -отношению к химическим и фазовым превращениям. Влияние трения является наиболее важным фактором, и учет его существенно улучшает согласование расчетных и экспериментальных значений звукового предела мощности.

Модель массового сопла с расходным воздействием для потока идеального газа без учета трения дает простую, удобную зависимость для расчета звукового предела мощности (формула, полученная Леви) и может быть рекомендована для проведения приближенных расчетов характеристик тепловых труб. Учет трения в этой модели хотя и приводит к лучшему согласованию расчетов с экспериментальными результатами, однако требует применения вычислительной техники и является более трудоемким.

Влияние трения на работу тепловой трубы при низких давлениях пара. Сложность учета трения обусловлена тем, что в условиях работы трубы его воздействие определяется многими факторами. К настоящему времени не получено достаточно простых зависимостей, описывающих влияние трения на гидродинамику потока пара. Задача экспериментального и расчетного исследований коэффициента трения усложняется тем, что необходимо рассматривать области ламинарного, переходного и турбулентного режимов течения сжимаемого потока пара в условиях вдува и отсоса массы в неизотермических условиях.

Известно, что непрерывный переход через скорость звука невозможен при воздействии на поток только одного трения (в соответствии с законом обращения воздействий, сформулированным Л. А. Вулисом). Под воздействием трения дозвуковой поток ускоряется, а сверхзвуковой поток замедляется. Давление и плотность потока пара по всей длине зоны испарения по ходу потока под воздействием трения падают. В случае изоэнтальпийного течения падение давления и плотности под воздействием трения будет происходить за счет возрастания энтропии в потоке.

В тепловых трубах с длинными испарительной и адиабатической зонами добавление трения к массовому воздействию на поток приводит к тому, что скорость звука в критическом сечении достигается при более низких давлениях пара и соответственно более низких тепловых потоках по сравнению с расчетными значениями без учета трения. Это означает, что разным длинам зон нагрева и адиабатической соответствуют разные звуковые пределы мощности при неизменной температуре пара в начале трубы. В соответствии с этим при определенной подводимой мощности" на звуковом пределе существует некоторая критическая длина зон испарения и адиабатической, при превышении которой данную подводимую мощность тепловая труба передать не сможет. В целях оценки критической длины зоны испарения проведены расчеты звукового предела максимальной мощности для натриевой тепловой трубы с диаметром парового канала 10 мм по модели изоэнтальпийного массового сопла с учетом трения при представлении пара в виде идеального газа (рис. 2.15). Длина адиабатической зоны в этих- расчетах принималась равной нулю. Из представленных результатов следует, что при увеличении длины зоны нагрева звуковой предел уменьшается или что с уменьшением подводимой мощности увеличивается «критическая» длина трубы Относительное уменьшение звукового предела мощности трубы составляет около 12% при увеличении длины зоны нагрева от нуля до. Приближенно звуковой предел максимальной мощности натриевых тепловых труб с учетом трения можно оценить по следующему выражению, полученному путем аппроксимации результатов расчетов, представленных на рис. 2.15:

Влияние трения в адиабатической зоне натриевых тепловых труб представлено на рис. 2 16 в виде результата расчетов звукового предела мощности в зависимости от длины адиабатической зоны. Коэффициент трения в адиабатической зоне рассчитан в зависимости от Re на каждом расчетном участке с учетом шероховатости фитиля. Результаты расчетов для натриевой тепловой трубы представлены для разных температур и двух значений фиксированной величины зоны нагрева. Диаметр парового канала в расчетах принят равным 10 мм. Влияние трения в адиабатической зоне на звуковой предел меньше соответствующего влияния в зоне нагрева. Качественно характер влияния длины адиабатической зоны такой же, как и длины зоны нагрева. Звуковой предел мощности уменьшается практически линейно с увеличением длины адиабатической зоны при фиксированном значении температуры пара в начале зоны нагрева трубы и длины этой зоны. Результаты расчетов, представленные на рис. 2.15 и 2.16, аппроксимированы формулой, пригодной для учета влияния трения в натриевых тепловых трубах:

Вязкостный предел мощности трубы. По мере роста длины трубы возможно достижение такой ситуации, при которой влияние трения будет преобладать над инерционным эффектом. Эта особенность работы тепловой трубы при низких давлениях пара впервые рассмотрена Буссе [42]. Максимальная мощность трубы, получаемая в предположении, что давление пара за счет трения уменьшается до нуля в конце трубы, определяется вязкостным эффектом в паре. Поэтому такой предел мощности был назван Буссе вязкостным. По мере увеличения температуры трубы и переносимой мощности вначале имеет место вязкостный предел, причем перепад давления в паре при этом равен полному давлению пара в трубе Затем наблюдается звуковой предел мощности, и далее наступает область капиллярных ограничений. Отметим, что протяженная область вязкостного предела характерна лишь для достаточно длинных тепловых труб и наблюдается при очень низких давлениях пара, при которых переносимая трубой мощность очень мала. Анализ работы трубы в режиме достижения вязкостчного предела мощности Буссе проводил в рамках одномерной модели гидродинамики изотермического пара в предположении идеального газа. При работе трубы в режиме, обусловленном инерционными эффектами, Буссе [42] получена следующая зависимость для удельной мощности, передаваемой на звуковом пределе:

Используя значения для Ро и ро для сухого насыщенного пара, уравнение можно представить в виде зависимости температуры перехода из одного режима работы в другой при изменении параметра 4ф. Для натриевых, калиевых и цезиевых труб такая зависимость, заимствованная из работы [42], представлена на рис. 2.17. Таким образом, для каждой тепловой трубы ниже определенной температуры Гперех, которая зависит от теплофизических параметров теплоносителя и геометрии трубы, а также законов подвода и отвода тепла, верхний предел мощности трубы является вязкостным, а не звуковым.

Опыты Буссе на натриевой тепловой трубе показали, что вязкостные ограничения мощности трубы имели место в диапазоне температур 450—530° С [57].

Поля температур и давлений по длине тепловой трубы при низких давлениях пара. Скачки уплотнений. Значительные изменения температуры по длине тепловых труб имеют место, как правило, при низких давлениях пара. Помимо уровня давления наибольшее влияние на распределение температуры оказывает переносимая мощность. Чем ближе мощность к звуковому пределу, тем больше изменяются параметры парового потока. Наибольшие изменения параметров пара наблюдаются при работе трубы на звуковом пределе мощности.

Исследования полей температуры проводились как экспериментально, так и посредством расчета. Результаты измерения стационарных полей температуры пара по длине трубы при работе на звуковом пределе мощности, полученные авторами с помощью подвижной термопары, размещенной в паровом канале, представлены на рис. 2.18. Эксперименты проводились на натриевых тепловых трубах длиной 700 (рис. 2.18, а—г) и 960 мм (рис. 2.18, д, е). Длина зон испарения составляла 100 и 350 мм соответственно. Анализ течения пара в трубах показывает, что режим течения сплошной массы имеет место при температуре выше 400° С.

В начале зоны конденсации режим течения пара сверхзвуковой, затем имеет место скачок уплотнения, за которым скорость течения пара дозвуковая. Резкое понижение температуры пара в конце зоны теплоотвода объясняется наличием неконденсирующихся газов. Зона, занятая неконденсирующимся газом, в данном случае уменьшает эффективную длину конденсаторной зоны и трубы в целом, однако на гидродинамику пара вне этой зоны принципиально не влияет. Там же по измеренному распределению температуры в предположении соответствия ее температуре насыщенного пара построены распределения давлений по длине трубы. Из сопоставления местоположения скачков уплотнения при различных режимах работы следует, что скачок уплотнения может располагаться в разных сечениях по длине зоны теплоотвода. Местоположение окачка зависит в первую очередь от условий теплоотвода от трубы. Чем интенсивнее теплоотвод, тем дальше от начала зоны конденсации располагается скачок уплотнения. В конечном счете при малой интенсивности теплоотвода имеет место вырождение скачка уплотнения в начале зоны конденсации и поток по длине зоны теплоотвода — дозвуковой. Качественно картина аналогична возникновению скачка уплотнения при работе сопл в не расчетных режимах.

Перепад давления в скачке зависит от числа Маха до скачка и тем интенсивнее, чем больше это число. Число Маха после скачка для газа может быть рассчитано по известной формуле [25]:

В тепловой трубе скачок уплотнения происходит в пересыщенном или насыщенном паре и должен сочетаться с конденсационным скачком, т. е. в месте его расположения может осуществляться объемная конденсация. Соотношения (2.110) и (2.111) поэтому могут служить лишь для предельной оценки изменения параметров после скачка, в первую очередь для верхней оценки изменения давления.

В месте расположения скачка измеренное распределение температуры изменяется не скачкообразно, а плавно. Такое же изменение температуры было замечено Буссе [42] при измерении распределения температуры поверхности корпуса по длине тепловой трубы. Плавное изменение температуры в наших опытах объясняется тем, что капилляр подвижной термопары расположен в нижней части парового канала и контактирует с жидким теплоносителем. Вследствие теплопроводности по корпусу трубы и слою высокотеплонроводяого теплоносителя резкий перепад температуры сглаживается и при измеренмях ее фиксируется именно сглаженное распределение. За скачком уплотнения по ходу парового потока кривая распределения температуры из-за торможения дозвукового потока и восстановления давления при отсосе массы имеет вид плато. В концевой части зоны теплоотвода из-за присутствия неконденцирующихся газов температура резко понижается.

Изменение числа Маха по длине тепловых труб при работе в различных температурных режимах качественно имеет одинаковый характер и не зависит от уровня температуры тепловой трубы, а также от ее конструкционных особенностей (длина трубы, диаметр парового канала). Это иллюстрируется распределением числа Маха по длине двух труб, различающихся геометрическими параметрами, а также уровнем температуры пара в начале трубы при работе на звуковом пределе мощности. Число Маха из-за наличия адиабатической зоны и влияния трения в этой зоне в конце зоны испарения при работе трубы на звуковом пределе мощности достигает лишь значений 0,5—0,6 для различных температурных режимов. В теплоизолированной зоне из-за трения давление пара еще понижается, а число Маха возрастает до единицы в конце этой зоны. В начале зоны теплоотвода расчетное значение числа Маха несколько выше единицы Отметим, что в конце теплоизолированной зоны в области М=1 и выше по ходу парового потока имеет место небольшой теплоотвод Это объясняется наличием в начале зоны теплоотвода стального ребра, которое контактирует с одной стороны с корпусом трубы, а с другой — с водоохлаждаемой рубашкой. По ребру осуществляется интенсивный теплоотвод, тепло к ребру частично подводится по корпусу трубы со стороны более нагретой части, т. е. от теплоизолированной зоны посредством теплопроводности Это приводит к некоторому сдвигу зоны конденсации в область теплоизолированного участка трубы. Касаясь расположения критического сечения тепловой трубы, в общем случае следует заметить, что влияние трения при малоинтенсивном теплоотводе может приводить и к сдвигу этого сечения в конденсаторную зону.

В наших экспериментах при обогреве конденсирующимся паром в зоне нагрева для звуковых режимов имел место неравномерный теплоотвод. Он был более интенсивным в начале зоны испарения и несколько понижался к ее концу.

Для пояснения влияния трения на число Маха проведено качественное сравнение распределения по длине зоны испарения числа Маха, рассчитанного по разным моделям. На рис 2.19 для двух упомянутых выше натриевых тепловых труб с dn=уA мм (см. рис. 2.19,а) и dn= 12 мм (см. рис. 2.19,6), использованных авторами в экспериментах, представлены результаты такого сопоставления. Кривая 1 на этом рисунке получена по результатам измерений температуры пара в предположении равномерного распределения тепловой нагрузки по длине трубы и соответствия параметров пара температуре на линии насыщения, кривая 2 — для изоэнтальпийного массового сопла с учетом трения; кривая 3 — для того же сопла без учета трения с использованием следующего выражения [25]

Сопоставление кривых, полученных по этим моделям, показывает, что для изоэнтальпийного массового сопла без учета трения при работе трубы в режиме звукового ограничения мощности число Маха в конце зоны испарения достигает максимального значения, но остается меньше единицы. В адиабатической зоне число Маха неизменно, так как трение не учитывается и, следовательно, М< 1 на входе в конденсаторную» зону. Таким образом, только за счет притока массы при данной мощности трубы скорость пара не достигает скорости звука на входе в зону охлаждения. Значения числа Маха для этой модели расположены ниже кривой, построенной с привлечением экспериментальных данных (кривая 1 на рис. 2.19). Расчет для изоэнтальпийного массового сопла с учетом трения (кривая 2) дает несколько завышенные значения числа Маха по длине зоны испарения. Завышение объясняется тем, что коэффициент трения задавался в расчетах в виде функции числа Рейнольдса только осевого потока, т. е. не учитывалось уменьшение коэффициента трения из-за вдува.

На рис. 2.19 представлены рассчитанные вклады эффектов трения и инерционного эффекта (в долях полного падения давления) для каждого сечения трубы. Из сравнения этих вкладав следует, что в целом влияние инерционного эффекта является преобладающим. Его вклад составляет до 80—90% общего падения давления по длине зоны испарения при Соотношение вкладов трения и разгона в зависимости от температуры пара и длины трубы согласно расчетам авторов по модели изоэнтальпийного массового сопла с учетом трения представлено на рис. 2.20 и 2.21. Увеличение длины зоны испарения приводит к усилению влияния трения, относительный вклад трения практически выражается постоянной величиной в области низких давлений пара при.

Изменение параметров пара наиболее наглядно может быть представлено в виде зависимости от числа Маха. В первую очередь представляет интерес рассмотрение изменения числа Маха в зависимости от мощности трубы. На рис. 2.22 для труб с различной длиной зоны нагрева представлены расчетные результаты изменения числа Маха в зависимости от параметра Q/Q3B- Число Маха, так же как и температура пара, изменяется нелинейно при увеличении мощности трубы. При этом изменение длины зоны нагрева в десять и более раз не оказывает существенного влияния на распределение числа Маха. Основное изменение числа Маха имеет место при увеличении мощности трубы в пределах от 90 до 100% значения

Ивановский М. Н., Сорокин В. П., Ягодкин И. В. Физические основы тепловых труб.—М.: Атомиздат, 1978