ПОВЕРХНОСТНЫЕ СИЛЫ И КАПИЛЛЯРНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Поверхностное натяжение. Поверхность жидкости, граничащая с другой средой, находится в особых условиях по сравнению с остальной жидкостью. Различие взаимодействия молекул поверхностного слоя жидкости с молекулами граничной среды приводит к динамической неуравновешенности, следствием чего является возникновение равнодействующей силы. Равнодействующая сила может быть направлена либо внутрь объема жидкости, либо в противоположную сторону — в сторону объема граничащей среды. Наличие равнодействующей силы, не равной нулю, приводит к тому, что перемещение молекулы жидкости из поверхностного слоя в окружающую среду или внутрь жидкости сопровождается совершением работы. Если жидкость граничит со своим паром, то сила, испытываемая молекулами поверхностного слоя, направлена внутрь жидкости. Это связано с тем, что плотность жидкости намного превышает плотность пара и сила взаимодействия поверхностных молекул жидкости с молекулами пара меньше этой силы со стороны жидкости. Поэтому перемещение молекул из объема жидкости к его поверхности требует затраты (отрицательной) работы. Отрицательная работа совершается и при увеличении поверхности жидкости, так как в этом случае часть молекул должна перейти из объема на поверхность, т. е. совершить работу против равнодействующей силы. Эта работа при изотермических условиях в дифференциальном виде выражается следующей формулой:

Известно, что всякая система находится в равновесии, когда пребывает в состоянии с минимальной энергией. Жидкость в условиях равновесия должна иметь минимальную поверхность. Можно представить, что существуют силы, препятствующие увеличению поверхности. Они действуют по касательной к поверхности жидкости и стремятся сократить поверхность. Эти силы названы силами поверхностного натяжения . Они возникают в тонком поверхностном слое на границе раздела двух сред (или фаз) вследствие различного взаимодействия молекул. Из геометрических соображений следует, что поверхность жидкости минимальна, если кривизна ее в каждой точке одинакова. Этому условию соответствует сфера, форму которой стремится у2,- принять жидкость в равновесном состоянии.

Поверхностное натяжение проявляется при соприкосновении жидкости с твердым телом. Форма жидкости в этом случае определяется соотношением трех сил действующих на жидкость н обусловленных наличием поверхностного натяжения.

Краевой угол. При соприкосновении жидкости (область 1 на рис. 1.1) с твердым телом (область 3) и газовой средой (область 2) граница между фазами проходит по поверхностям, перпендикулярным к плоскости рисунка. К линии соприкосновения трех сред приложены три силы обусловленные взаимодействием. Краевой угол зависит только от природы трех соприкасающихся сред и не зависит от формы сосуда или силы тяжести. Из уравнения (1.3) т. е. поверхностное натяжение между газом и твердым телом» больше, чем между твердой поверхностью и жидкостью, то краевой угол 9 острый. Поверхность жидкости у твердой стенки приподнята и имеет погнутую форму мениска (см. рис. 1.1, а). В таком случае говорят, что жидкость частично смачивает твердую поверхность. При краевой угол 0 тупой, край жидкости опущен и ее .мениск выпуклый (см. рис. 1.1,6), т. е. жидкость не смачивает твердое тело. При полном смачивании твердого тела, когда 0 = 0, жидкость растекается по поверхности и равновесия между тремя соприкасающимися телами не достигается. Равным образом не устанавливается равновесие и при абсолютном несмачивании, т. е. 0=180°.

На краевой угол 0 оказывают влияние поверхностно-активные вещества, прежде всего через изменение а на межфазных поверхностях. Для угла смачивания наблюдается гистерезис — при перемещении границы раздела трех фаз вдоль ранее смоченной поверхности краевой угол 0 оказывается меньше, чем при перемещении по несмачиваемой поверхности. На краевой угол смачивания влияет шероховатость поверхности, а также наличие электростатического заряда, который возникает вследствие электрокапиллярного эффекта, изменяющего значение о. Поскольку краевой угол 0 и эффекты смачивания существенны для нахождения ограничений переносимой мощности в тепловых трубах, имеет смысл рассмотреть их подробнее.

Различают смачивание физическое, или обратимое, и химическое, или необратимое. Первое определяется силами молекулярного взаимодействия (силами Ван-дер-Ваальса), второе — действием ионных и гомополярных сил. Силы, действующие при физическом смачивании, относительно невелики. При химическом смачивании силы существенно больше. У границы раздела фаз жидкость — твердое тело образуется двойной электрический слой, мощным силовым взаимодействием которого и обеспечивается хорошее смачивание. Изменение физических свойств поверхности, например окисление, приводит к изменению заряда внутренней обкладки двойного электрического слоя, а в ряде случаев и знака заряда, что ведет к изменению смачиваемости. Посредством нанесения покрытий и введения добавок в теплоноситель можно воздействовать на смачиваемость.

Краевые углы характеризуют макрокартину смачивания. Однако нельзя забывать о том обстоятельстве, что трехфазный периметр образуется не непосредственно на твердой стенке, а на тонком слое жидкости, который покрывает контактирующую с паром стенку. Между толщиной такой микропленки и краевым углом имеется непосредственная связь: чем тоньше пленка, тем больше краевой угол. При нулевой толщине микропленки краевой угол равен 180°.

В фитилях тепловых труб испарение происходит как с поверхности менисков макрообъемов жидкости, так и с поверхности микропленок. Однако транспортировка жидкости в тонких слоях мала, и, по-видимому, поэтому их роль в испарительных процессах незначительна. Свойства жидкости в тонких слоях отличаются от свойств жидкости в макрообъемах. Это вызвано силами молекулярного и электростатического взаимодействия молекул пристенного слоя жидкости и молекул твердой стенки. Вследствие такого взаимодействия у полярных жидкостей (воды, спиртов, ацетона) происходит ориентация дипольных молекул относительно поверхности твердого тела и соответственно снижение их подвижности — структурирование. Влияние стенки на жидкость проявляется на относительно большом расстоянии— порядка 1(Н мкм. При этом физические свойства жидкости, такие, как теплопроводность, вязкость, удельное сопротивление, могут в тонком слое отличаться от свойств макрообъемов жидкости. Для неполярных жидкостей различие свойств жидкости в объеме и у стенки может быть вызвано поверхностной концентрацией примесей. Так как свойства и, следовательно, химические потенциалы жидкости в объеме и в тонком слое у стенки неодинаковы, то в изотермических условиях в тонком слое должно возникнуть добавочное давление

Из (1.7) следует, что давление в слое жидкости, развивающей положительное расклинивающее давление, ниже, чем в граничащем с ним объеме жидкости.

Капиллярные явления, капиллярный потенциал. Взаимодействие жидкости с другой средой чаще всего приводит к искривлению ее поверхности. Искривление поверхности жидкости ведет к появлению дополнительных сил, действующих на находящуюся под поверхностью жидкость. Если рассмотреть каплю жидкости, то будет видно, что стремление ее поверхности уменьшить свои размеры приводит к сжатию капли, т. е. к увеличению внутреннего давления. Давление в жидкости, таким образом, будет больше давления окружающей среды. Разность этих давлений называют поверхностным, или капиллярным, давлением Ркап- При уменьшении размеров сферической капли производится работа за счет капиллярных сил, равная убыли поверхностной энергии, т. е.

Формула (1.9) применима также и для пузырька газа или пара внутри жидкости. Избыточное давление направлено к центру кривизны поверхности, т. е. в сторону среды, поверхность которой вогнута. Поэтому при выпуклой поверхности избыточное давление направлено внутрь жидкости и добавляется к давлению окружающей среды. Для вогнутой поверхности давление в жидкости меньше давления окружающей среды или давления под плоской поверхностью. Это соответствует тому, что в формуле (1.9) радиус кривизны для вогнутой поверхности, когда центр кривизны находится вне жидкости, считают положительным, а для выпуклой — отрицательным. При увеличении радиуса кривизны (R-+oo) поверхностное давление уменьшается и обращается в нуль. Капиллярное давление для цилиндрического мениска (в этом случае S — 2nRh, V = nR2h, где h — высота цилиндра; R — его радиус) в соответствии с исходным уравнением (1.8) равно

В общем случае для поверхности произвольной формы капиллярное давление выражается формулой Лапласа [см. (В.1)] Максимальная кривизна мениска жидкости, находящейся в равновесии внутри капиллярной поры, связана с размером краевого, угла. В частности, минимальный радиус кривизны мениска в .круглой капиллярной трубке не может превышать величину

В фитилях тепловых труб поры часто имеют сложную геометрическую форму, для которой максимальное капиллярное давление нельзя вычислить, используя простые соотношения, и его приходится определять экспериментально. В этом случае удобно ввести величину эффективного радиуса поры и максимальное капиллярное давление определять из соотношения

Использование удобно тем, что легко определить для различных температурных условий и различных теплоносителей, если известно изменение а с температурой и не зависит от а и 0. Следует заметить, что при сложной геометрии мениска иногда наблюдается зависимость Raф от а и 0.

Поверхность жидкости в сосуде всегда имеет некоторую кривизну вблизи стенок, где заметную роль играют силы взаимодействия молекул жидкости и стенок. Когда свободная поверхность жидкости невелика, влияние стенок существенно для описания свойств поверхности — она оказывается искривленной на всей протяженности. В этом случае расстояния между твердыми поверхностями, ограничивающими жидкость, сравнимы с радиусами кривизны менисков и сами сосуды называют капиллярными. Поверхностные явления в таких сосудах называют капиллярными явлениями. Наиболее характерные капиллярные явления — капиллярное всасывание, а также капиллярный подъем или опускание жидкости в капиллярном канале, погруженном в жидкость. При смачивании жидкостью стенки канала (0<9О°) образуется вогнутый мениск и давление жидкости в канале понижается на величину по сравнению с давлением окружающей среды. Вследствие такого понижения давления жидкость поднимается по каналу до уровня, при котором гидростатическое давление столба жидкости уравновешивает капиллярное давление. При установившемся равновесии имеем

Из соотношения (1.14) следует, что высота подъема жидкости в капилляре растет с уменьшением эффективного радиуса капилляра и с увеличением коэффициента поверхностного натяжения. Несмачивающая жидкость опускается в капиллярном канале.

Капиллярный подъем широко применяется в быту и в технике. Например, впитывание жидкости фильтровальной бумагой, подача керосина вдоль фитиля, подъем воды в почве и т. п. Капиллярный подъем используется и в фитилях тепловых труб.

При рассмотрении перемещения жидкости в капиллярных порах в поле силы тяжести удобно ввести понятие так называемого капиллярного потенциала [3]:

Когда фитиль тепловой трубы наполняется жидкостью, то смачивающая жидкость перемещается в сторону сужения капилляра. При отсутствии массовых сил (гравитационных, электромагнитных и др.) в состоянии равновесия капиллярные потенциалы для менисков жидкости в различных точках фитиля равны. При наличии гравитации, когда фитиль находится в контакте с жидкостью, последняя поднимается в капиллярах фитиля на высоту, при которой во всех менисках суммы капиллярного и гравитационного потенциалов одинаковы. При испарении смачивающей жидкости из пор фитиля в одном месте конденсации пара на поверхности того,же фитиля в другом месте происходят увеличение кривизны менисков в зоне испарения и уменьшение ее в зоне конденсации, т. е. равновесие нарушается. Это приводит к тому, что жидкость перемещается из зоны конденсации в зону испарения.

Введение понятия потенциала может облегчить рассмотрение задачи и тогда, когда помимо капиллярных и гравитационных сил действуют другие силы (например, центробежные, электромагнитные, электростатические).

Давление насыщенного пара над искривленной поверхностью. Для плоской поверхности раздела фаз (пар — жидкость) давление насыщенного пара — функция температуры. Влияние капиллярных сил приводит также к изменению условия равновесия между жидкостью и насыщенным паром, находящимся над искривленной поверхностью, и к дополнительной .зависимости давления насыщенного пара от формы и размера кривизны поверхности. Характер и значение этой зависимости можно определить качественно из следующих рассуждений. Вылет молекул и жидкости сопряжен с преодолением сил притяжения молекул жидкости. Если жидкость — смачивающая и имеет не плоскую, а искривленную вогнутую поверхность, то молекулярное притяжение возрастает по сравнению со случаем плоской поверхности со стороны молекул, находящихся в густо заштрихованной области (рис. 1.2). Поэтому из жидкости могут вылетать только более быстрые молекулы — молекулы с большей энергией. Вследствие этого число молекул, покидающих поверхность вогнутого мениска в единицу времени, уменьшается, а давление и плотность пара над искривленной поверхностью жидкости меньше по сравнению со случаем плоской поверхности раздела фаз.

Для выпуклой поверхности жидкости испарение, наоборот, облегчено, так как количество молекул, участвующих в притяжении вылетающих молекул, меньше. Таким образом, давление пара над выпуклой поверхностью, например над каплей жидкости, будет больше, чем над плоской поверхностью. Приближенно оценим величину этой разности давлений насыщенного пара для случаев плоской и искривленной поверхности жидкости. Пусть h — высота капиллярного подъема жидкости ,(рис. .1.3). Тогда уменьшение давления насыщенного пара равно

Таким образом, давление насыщенного пара над вогнутой поверхностью жидкости меньше, чем над плоской, на величину. Для несмачивающей жидкости, т. е. над выпуклой поверхностью жидкости, давление насыщенного пара больше, чем над плоской поверхностью, на такую же величину.

Отметим, что различие в значениях давлений насыщенного пара над плоской и искривленной поверхностями определяется кривизной поверхности. Формула (1.18) относится не только к случаю нахождения жидкости в капиллярной трубочке, но и к таким случаям, как капли жидкости в атмосфере пара (выпуклая поверхность) или пузырьки пара в жидкости (вогнутая поверхность). Различие давлений ощутимо при размерах радиуса кривизны поверхности жидкости порядка 1 мкм и менее, когда оно составляет уже десятки процентов давления пара над плоской поверхностью. Жидкости в тонкой тру- При значениях радиуса кривизны в десятки микрон и более эта разница составляет несколько процентов или доли процента давления пара над плоской поверхностью. Для тепловых труб с размерами радиуса капиллярных пор более 10 мкм этот эффект мал и его можно не учитывать.

Ивановский М. Н., Сорокин В. П., Ягодкин И. В. Физические основы тепловых труб.—М.: Атомиздат, 1978