ДЕФОРМИРУЕМОСТЬ ГРУНТОВ
Деформируемость глинистых грунтов обусловлена главным образом взаимным перемещением твердых частиц грунта. В крупнозернистых грунтах главными факторами деформируемости являются смятие контактов и разрушение твердых частиц под нагрузкой. В песчаных грунтах происходят как процессы переориентирования и взаимного движения частиц, так и их разрушения. Деформации разделяют на объемные и формоизменения.
Объемная сжимаемость глинистых двухфазных грунтов возможна лишь при отжатии воды из грунта. Поскольку поры грунта малы, то отжатие свободной воды происходит медленно, и процесс деформирования грунта в зависимости от его объема растягивается часто на длительный промежуток времени. Повышенная вязкость связной воды также замедляет процесс деформирования (объемного и формоизменения).
Процесс деформирования глинистого грунта во времени описывается теорией консолидации грунтов, некоторые упрощенные положения которой изложены в 12.3.
В песчаных грунтах процессы деформирования под действием статической нагрузки протекают быстро, поэтому обычно их во времени не рассматривают.
В крупнозернистых грунтах процессы смятия контактов, их разрушение, перекомпоновка структуры вследствие разрушения отдельных зерен и перераспределение нагрузки между частицами часто так же, как и в глинистых грунтах, занимают длительное время, хотя механизм процесса во времени иной.
Несмотря на то, что процесс деформируемости грунта длительный, основные деформации (до 90% и более) обычно протекают за сравнительно короткий промежуток времени после приложения нагрузки, поэтому при изучении деформируемости часто ограничиваются именно этими (скоротечными) деформациями.
В глинистых грунтах это свойство ярко проявляется, когда коэффициент водонасыщения G=0,8-0,85 (см. формулу (7.10)) и деформации протекают в основном за счет газообразной фазы. В экспериментах устанавливается критерий стабилизации деформирования (некоторая малая скорость деформации), при достижении которого деформация условно считается затухшей.
Несмотря на то, что грунт дискретное тело, для описания его свойств можно использовать математический аппарат механики сплошной среды. Критерий использования этого аппарата был установлен Н.М. Герсевановым. Обычно все грунты в плотиностроении отвечают этому критерию.
Из механики сплошной среды известно, что тензор напряжений можно разделить на два тензора шаровой и девиатор, что в тензорной форме будет иметь вид:
Если связь между напряжениями и деформациями линейна, то шаровой тензор напряжений вызывает только объемные деформации, а девиатор только изменение формы. В случае нелинейных связей появляются так называемые вторичные эффекты влияние девиатора напряжений (деформации) на объемное деформирование (шаровой тензор напряжений). Этот эффект часто приводит к дополнительному расширению или уплотнению грунта при сдвиге. В литературе он получил название дилатансии.
Тензор деформаций также может быть разложен на две части: шаровой тензор и девиатор. Шаровой тензор в качестве составляющих использует объемную деформацию е, а девиатор выражает только формоизменение.
Объёмное деформирование. Для рыхлых грунтов связь между а и e=ex+ey+ez имеет вид, показанный на рис. 11.4, а (кривая 1) и характеризующийся постоянным значением знака кривизны. Математическое выражение такой кривой может быть осуществлено различными функциями, например, в виде степенной зависимости
Чем на большее число прямолинейных участков разбита кривая Е=/{О) (особенно в области малых давлений), тем точнее последовательность значений явб опишет экспериментально полученную кривую. Иногда для упрощения расчетов принимают ств=0. В этом случае прямолинейные участки в виде хорд (сплошные прямые на рис. 11.4,6) заменяются секущими (пунктирные прямые на рис. 11.4,6). Все изложенные формы функционального или табличного описания е =J{G) имеют право на существование в зависимости от потребностей расчетного метода.
Предположим, что объемное деформирование грунта характеризуется кривой I (см. рис. 11.4, а). Если из точки В мы будем разгружать образец грунта (уменьшение нагрузки до нуля), то выявим, что на начальном этапе имеем практически линейный характер деформируемости (разгрузка позволяет вы
явить обратимые и необратимые деформации) и, если затем снова повторим нагружение, то на ветвь первоначального нагружения попадаем в точке С. С большей степенью точности можно считать, что деформации на ветви повторного нагружения до точки В протекают также по линейному закону, при этом точки В и С принимаем совмещенными. В плотину грунт укладывается с уплотнением до определенного значения Затем нагрузка снимается, когда уплотняющие механизмы убираются (разгрузка), и снова под воздействием веса лежащего выше грунта нагружается. Аналогичным образом в лаборатории образец фунта приготовляется заданной плотности Усу, при определенном значении о, затем уплотняющая нафузка снимается, он помещается в прибор (а0) и снова нафужается.
Испытания фунта при разгрузке показывают, что упругие обратимые деформации в объемном сжатии при первоначальном нафужении статической нафузкой малы по сравнению с пластическими необратимыми и ими можно пренебречь.
Рассмотрим объемную деформируемость предварительно уплотненного фунта (см. рис. 11.4, а, кривая II). На участке начального нафужения (до точки А\) в экспериментах будем иметь зависимость, близкую к линейной (повторное нафужение после уплотнения), а начиная с точки Л2 выйдем на основную первоначальную ветвь деформируемости, AtA2 переходный участок деформируемости. Описать одной функцией такую кривую трудно, так как меняется знак кривизны. Кроме того, в глинистом грунте под нафузкой при достижении условия полного водонасьпцения (точка D) закон деформируемости меняется. В этом случае эмпирические параметры зависимостей подбирают таким образом, чтобы иметь наименьшую ошибку при расчетах, каждому учасщ присваивают свои значения параметров и указывают границу их действия или используют понятие коэффициента сжимаемости по формуле (11.16).
Для того чтобы в эксперименте получить зависимость е=/{а), необходимо строго задавать значения всех компонент главных напряжений, что позволяет делать стабилометр прибор трехосного сжатия или приборы другого типа с четкой фиксацией всех компонент тензоров напряжений и деформаций.
При использовании широко распространенного одометра известны только значение вертикального напряжения ог и все компоненты деформаций, поэтому для использования этих данных необходимо вводить допущения о значениях or и оу, что снижает точность определения. В настоящее время при исследовании всех фунтов тела плотины обычно используют стабилометры. В случае отсутствия стабилометрических испытаний для самых приближенных оценок можно использовать компрессионную кривую (результат испытаний в одометре), вводя коэффициент бокового давления меньше 1. Компрессионная кривая строится в координатах е, с.
Деформации формоизменения представляют собой изменение линейнщ соотношений элемента фунта без изменения его объема. В частности при исследовании фунта на сдвиговом приборе деформацией формы будет
Высота образца грунта по сравнению с Л/, меняется мало, поэтому деформации формы характеризуются величиной Л/. Результаты экспериментов сдвига грунта по исследованиям в сдвиговом приборе строят в координатах а, А/. Однако исследование деформированного состояния при сдвиге должно сопровождаться знаниями всех компонент тензора напряжений. Сдвиговой прибор не дает всех знаний о тензоре напряжений. Кроме того, грунт в сдвиговом приборе находится в неоднородном напряженном состоянии и для количественных исследовании связи напряжений и деформаций формы не пригоден. По этим же причинам нежелательно применение одометра для исследований связи между средним напряжением и объемной деформацией. Стабилометр дает нам информацию обо всех компонентах тензоров напряжений и деформаций. Напряженное состояние образца достаточно однородное: неоднородность наблюдается только в приштамповой зоне. Поэтому стабилометр приемлем для исследований деформаций формы.
Результаты испытаний грунтов на девиаторном участке нагружения (участок исследований формоизменения) обычно представляют в инвариантном виде: Г=/(Г), где
Использование инвариантов целесообразно, если материал изотропен и главные оси тензоров всегда совпадают (в таком случае говорят, что оси тензоров коаксиальны или тензоры соосны). В условиях стабилометрических экспериментов соосность выполняется, а некоторая анизотропность иногда имеет место, но этим чаше всего пренебрегают. Вместо Т и Г используют и пропорциональные им величины, так называемые интенсивности напряжений cjj, и деформаций et или выражения напряжений и деформаций на октаэдрической площадке, которые также пропорциональны Т и Г с точностью до постоянного множителя.
Октаэдрическая площадка напряжений площадка, равнонаклонённая к площадкам главных напряжений.
Характер зависимости Т]{Г) при различных начальных значениях aalv представлен на рис. 11.5. В этом случае имеем семейство кривых, в то время как при исследовании зависимости e=j{o) наблюдалась одна кривая. Однако если бы эту связь изучали на участке, где Т0, то также получили бы семейство за счет дилатансии. Описать семейство в виде функции сложно из-за воздействия многих дополнительных факторов.
Характер соотношений между компонентами главных напряжений выражается параметром Лоде Надаи X. Этот параметр иногда называют парамет
Если эксперимент в условиях стабилометра проводится при a2=a3=const (стандартная методика), то ц=0,33. Таким образом, три параметра X, ц, и а характеризуют путь нагружения в точке.
На рис. 11.5 можно выделить точку предельного равновесия (обведена кружком). До этой точки грунт находится в допредельном состоянии, а начиная с этой точки достигает предельного состояния. Процесс деформирования на этих двух участках различный. Участок предельного состояния характеризуется течением грунта неограниченным деформированием при неизменности напряжений или даже при уменьшении напряжений.
В настоящее время имеется несколько предложений по виду функций, которые бы описывали семейство кривых. Прежде всего для них желательна дифференциальная форма записи, так как только в этом случае удастся учесть историю нагружения при численном интегрировании по пути нагружения, заданном в неявном виде: в последовательности возведения плотины и наполнения водохранилища. Вопросами влияния элементов пути нагружения на деформируемость грунта много и успешно занимались профессор Г.М. Ломизе и его ученики. Механизм формоизменения грунта под нагрузкой аналогичен объемному деформированию, но главное место в этом процессе занимают необратимые смещения частиц твердой фазы относительно друг друга или их разрушение.
В настоящее время существует несколько методов описания связей между напряжениями и деформациями с учетом пути нагружения, ползучести и т. д. Эти методы достаточно сложны. Описание некоторых из них дано в литературе [48,64].
Очень последовательные и глубокие проработки по использованию деформационной теории пластичности были выполнены В.А. Иоселевичем [77] который разработал приемы учета в рамках этой теории элементов пути нагружения и использовал эту теорию для решения ряда прикладных задач. Эта теория также успешно развивалась A.JI. Крыжановским и др. Деформационные теории могут использоваться для решения задач, где путь нагружения мало влияет или его влияние в различных точках сооружения количественно близко. В последнем случае имеет смысл при экспериментальном определении параметров деформационной теории воспроизводить (моделировать) путь нагружения. М. Долежалова обобщила и классифицировала влияние пути нагружения, выделив 15 характерных зависимостей, положенных в основу расчетов [48] в каждой точке области подбираются такие значения Е и v, чтобы полученное напряженное состояние в точке соответствовало им. Такой прием описания деформированных свойств пластического материала относят к деформационной теории пластичности. Её использование имеет, кроме высказанных допущений, недостатки, связанные с её реализацией (см. п. 12.4) при решении плоских и пространственных задач.
