Силы, действующие на поезд

Полные и удельные силы. В тяговых расчетах рассматриваются только те слагаемые внешних сил, приложенных к поезду, которые направлены вдоль линии движения поезда, так как именно они влияют на поступательное движение поезда по рельсовой колее. Это сила тяги F, сила сопротивления движению поезда W и тормозная сила В

Полные силы, т.е. приложенные ко всему поезду, измеряются в ньютонах (Н) или килоньютонах (кН).

Удельные силы, приходящиеся на единицу веса поезда, измеряются в Н/кН (вес поезда измеряется в килоньютонах, поскольку масса поезда измеряется в тоннах): удельная сила тяги

где Р — расчетная масса локомотива, т; Q — масса состава вагонов, т; g — ускорение свободного падения, м/с2

Сила тяги локомотивов. Сила тяги образуется при взаимодействии колес локомотива с рельсами. Она приложена в точке касания колеса и рельса и поэтому называется касательной силой тяги FK. Сила тяги, кН, не может превысить силу сцепления колеса с рельсом:

где Рси — сцепная масса локомотива, т (масса, приходящаяся на движущие оси локомотива);

Расчетное значение коэффициента сцепления определяют по эмпирическим формулам в зависимости от скорости: чем больше скорость, тем коэффициент сцепления меньше, так как при возрастании скорости увеличивается проскальзывание колес. По этой же причине коэффициент сцепления уменьшается в кривых малых радиусов: у электровозов — в кривых радиусом R < 500 м, у тепловозов — в кривых R < 800 м. Так, коэффициент сцепления электровозов уменьшается в кривой R = 400 м на 7%, при R — 300 м — на 14%. Коэффициент сцепления тепловозов уменьшается в указанных кривых соответственно на 12% и 19%.

Расчетное значение коэффициента сцепления может быть достигнуто лишь при достаточно чистых рельсах, поэтому недопустимо попадание смазки на поверхность головок рельсов. За этим особенно важно следить на станциях и разъездах, где отправляются поезда и нужно обеспечить необходимую силу тяги при трогании поезда с места, и на крутых затяжных подъемах, где также требуется большая сила тяги. Уменьшение коэффициента сцепления может привести к боксованию локомотивов, когда колеса вращаются, а локомотив остается на месте. Это вызывает интенсивный износ рельсов и бандажей колес.

Зависимость силы тяги локомотива от скорости определяется его тяговой характеристикой. На тяговых характеристиках (рис. 2.1—2.3) нанесены кривые ограничения силы тяги по сцеплению (обозначены FKm). У электровозов постоянного тока, например BJI10y, тяговые характеристики представлены семейством кривых FK(v) при различных схемах соединения тяговых электродвигателей (см. рис. 2.1). Переход от последовательной схемы соединения двигателей (С) при трогании поезда с места к последовательнопараллельной (СП) и затем к параллельной схеме (77) повышает напряжение, передаваемое на двигатели, вследствие чего возрастает скорость движения поезда. Скорость движения увеличивается также при ослаблении магнитного поля обмоток возбуждения тяговых двигателей: переходе от полного поля (Я/7) к ослабленному полю различных ступеней (ОП1, ОП2, ОЛЗ, 0П4). При этом также возрастает сила тяги локомотива.

В электровозах переменного тока (например, ВЛ80С, ВЛ80Т) двигатели всегда соединены параллельно и напряжение, подаваемое на двигатели, регулируется включением различного числа секций вторичной обмотки главного трансформатора (номера позиций 5п, 9п, 1 Зп, ..., ЗЗп на рис. 2.2).

Сила тяги тепловозов регулируется изменением мощности дизеля. Это достигается увеличением или уменьшением количества подаваемого в цилиндры топлива (соответствующей позицией контроллера машиниста). У тепловозов 2ТЭ121 имеется 15 позиций контроллера (см. рис. 2.3). Электродвигатели тепловозов с электрической передачей, так же как электровозов, могут работать в режиме полного и ослабленного магнитных полей.

Расчетный режим работы каждого локомотива показан на тяговой характеристике жирной линией. При трогании и разгоне поезда на остановочных пунктах, за которыми располагается трудный подъем, силу тяги электровозов принимают по штриховым линиям, характеризующим наименьшее значение силы тяги в процессе пуска локомотива.

Силы сопротивления движению поезда. Различают основное и дополнительные сопротивления движению. Под основным подразумевают сопротивление при движении по прямому горизонтальному участку пути. Оно обусловлено трением шеек осей в подшипниках, трением качения и трением скольжения колес по рельсам и ударами в стыках, а также сопротивлением воздушной среды. Дополнительные сопротивления (сверх основного) возникают при движении поезда на уклонах и в кривых участках пути.

Основное удельное сопротивление движению локомотивов, Н/кН, определяют по эмпирическим формулам в зависимости от скорости движения v, км/ч, и конструкции пути: для электровозов и тепловозов в тяговом режиме на звеньевом пути то же в режиме холостого хода

Для условий движения по бесстыковому пути ввиду отсутствия потерь кинетической энергии от ударов на рельсовых стыках значения коэффициентов при v и v2 меньше чем в формулах (2.1) и (2.2):

На увеличение основного сопротивления движению с ростом скорости влияет ряд факторов и особенно — сопротивление воздушной среды, значение которого пропорционально скорости во второй степени.

Основное удельное сопротивление движению электропоездов ЭР2, ЭР9, ЭР22 и ряда других определяют по формулам того же вида, что и формулы (2.1)—(2.4). Так, применительно к электропоезду ЭР22 на звеньевом пути

Основное удельное сопротивление движению порожних четырехосных грузовых вагонов определяют по формуле, аналогичной (2.1)—(2.4):

Значения коэффициентов в формуле (2.5) зависят от конструкции верхнего строения пути:

Если масса грузовых четырехосных вагонов, приходящаяся на ось, qQ более 6 т, то основное удельное сопротивление движению определяют по формуле

По формуле (2.6) вычисляют также основное удельное сопротивление грузовых восьмиосных вагонов, вагонов рефрижераторных поездов и пассажирских вагонов при скоростях движения до 160 км/ч. Значения коэффициентов в формуле (2.6) зависят от типа вагонов и конструкции пути (табл. 2.1).

Из формулы (2.6) следует, что чем больше масса вагона, и, следовательно, масса qQ, приходящаяся на ось, тем меньше удельное (на единицу веса вагона) основное сопротивление движению, так как полная величина некоторых его слагаемых (например, сопротивления воздушной среды) от массы вагона не зависит. Влияние величины q0 на удельное сопротивление четырехосных и восьмиосных вагонов при различных скоростях движения иллюстрирует рис. 2.4.

Сопротивление движению грузовых вагонов на бесстыковом пути меньше, чем на звеньевом, на 35% при скорости 25 км/ч и на 1215% при 100 км/ч (рис. 2.5). Влияние конструкции пути на удельное сопротивление движению тем больше, чем меньше q0. Расчеты показывают [11], что уменьшение сопротивления движению на бесстыковом пути приводит к экономии расхода топлива и электроэнергии на тягу поездов на 34%.

ПТР не предусматривают определение сопротивления движению в зависимости от мощности верхнего строения пути и степени его изношенности Между тем проведенные исследования выявили эту зависимость

По данным профессора В Я Шульги на пути с рельсами Р75 на щебеночном балласте толщиной 35 см основное сопротивление движению примерно на 5% меньше чем при рельсах Р50 и щебеночном слое толщиной 25 см После пропуска по пути 350 млн т брутто разница в сопротивлении движению при указанных типах верхнего строения пути составляет уже около 10%

Еще большее влияние оказывает мощность верхнего строения пути на сопротивление движению при больших скоростях поездов

Так, при реконструкции пути для введения в обращение скоростных поездов на Октябрьской железной дороге в конце 1960х гг замена звеньевого пути с рельсами Р50 на деревянных шпалах и тонком слое щебеночного балласта на бесстыковой путь с рельсами Р65 на железобетонных шпалах и щебеночном слое толщиной 25 см привела к уменьшению сопротивления движению пассажирских поездов на 13—16% при скорости 100 км/ч и на 17—19% при скорости 180 км/ч'

Средневзвешенное основное удельное сопротивление движению состава вагонов определяют в тех случаях, когда в составе имеются вагоны разных типов Так, если в составе насчитывается к групп вагонов, то средневзвешенное основное сопротивление состава, Н/кН,

где — основное удельное сопротивление данной группы вагонов, Н/кН, а — доля массы состава, приходящаяся на данную группу вагонов

Определим средневзвешенное основное удельное сопротивление движению на бесстыковом пути состава из 20 груженых и 40 порожних четырехосных вагонов Масса тары (собственная масса вагона) составляет 23,5 т, масса брутто груженых вагонов (тара и груз) — 83 т

Основное удельное сопротивление груженых вагонов определяется по формуле (2 6) при массе, приходящейся на ось, q0 = 83 / 4 = 20,75 т

То же порожних вагонов

Средневзвешенное основное удельное сопротивление движению состава вагонов определится в соответствии с формулой (2.7) по следующей зависимости:

Средневзвешенное основное удельное сопротивление поезда, Н/кН, при движении в режиме тяги

При трогании поезда с места сопротивление движению возрастает вследствие того, что стоянка поезда сопровождается смятием металла и адгезией (молекулярным сцеплением) в зоне контакта колес и рельсов. Удельное сопротивление состава, Н/кН, при трогании с места определяется по формуле

Применительно к рассмотренному выше примеру определим удельное сопротивление состава при трогании с места.

Поскольку масса порожнего вагона, приходящаяся на ось, q0 = 23,5/4 = 5,88 т, то

Увеличение основного сопротивления движению при низкой температуре воздуха (ниже —25 °С), а также встречном и боковом ветре (при скорости его 6 м/с и более) учитывается в процентах от величины основного сопротивления, определяемого приведенными выше формулами. Например, при температуре —45 °С и скорости поезда 80 км/ч сопротивление движению грузовых вагонов возрастает на 10%. Если при этом скорость ветра достигает 10 м/с, то основное сопротивление при той же скорости движения увеличивается еще на 16%.

Основное сопротивление движению всегда направлено в сторону, противоположную направлению движения, и считается положительным.

Дополнительное сопротивление движению от уклона есть составляющая веса поезда W„ направленная вдоль пути (рис. 2.6).

При массе поезда Р + Q, т, и соответственно весе поезда (Р + Q)g, кН, дополнительное сопротивление от уклона, Н, зависит от угла а наклона пути к горизонту:

Ввиду малости угла а (даже при наиболее крутых уклонах, применяемых на железных дорогах, угол а немногим превышает 2°) можно принимать sina = tga, а поскольку уклон пути (i), выраженный в промилле (%о)', / = 103tga, то

т.е. удельное сопротивление от уклона равно числу тысячных уклона (например, на уклоне / = 9%о удельное сопротивление w, = 9 Н/кН).

При движении поезда на подъеме дополнительное сопротивление от уклона направлено в сторону, противоположную направлению движения, т.е. положительно. Поэтому уклон при движении по подъему принимается со знаком плюс. При движении поезда по спуску сопротивление от уклона направлено в сторону движения и считается отрицательным, соответственно уклон при движении по спуску принимается со знаком минус.

Дополнительное сопротивление в кривых возникает вследствие увеличения трения колес о боковую поверхность головок рельсов, а также в результате увеличения проскальзывания колес по рельсам. Удельное дополнительное сопротивление движению поезда в кривой, Н/кН

Формула (2.12) справедлива при условии, что весь поезд находится в кривой, т.е. длина кривой SKp больше или равна длине поезда то дополнительное сопротивление от кривой, приходящееся на 1 кН веса всего поезда, будет меньше:

Если поезд располагается одновременно на нескольких кривых и сумма углов поворота всех кривых 1а (град), то

В более точных расчетах при определении wr учитывают, кроме радиуса кривой, непогашенное ускорение в кривой тк, м/с2, определяющее силу прижатия колеса к рельсу:

Значение непогашенного ускорения, если оно не задается как норматив, вычисляют по формуле

При длине кривой менее длины поезда

Нормы тяговых расчетов не различают сопротивление движению поезда, расположенного на смежных кривых, направленных в одну или в разные стороны. Между тем по данным П.Т. Гребенюка1 при движении поезда по смежным кривым, направленным в разные стороны (так называемые S образные кривые), вследствие дополнительного сопротивления повороту тележек экипажей сопротивление движению в таких кривых возрастает по сравнению с сопротивлением движению в одиночных кривых примерно на 25%.

Дополнительное сопротивление от кривой всегда направлено в сторону, противоположную направлению движения, т.е. положительно.

В тяговых расчетах удобно выразить дополнительное удельное сопротивление от кривой через эквивалентный подъем ir

Эквивалентным подъемом называется подъем /э, %с, сопротивление от которого равно дополнительному сопротивлению от кривой. Тогда в соответствии с формулой (2.11)

Суммарное (общее) сопротивление движению слагается из основного и дополнительных сопротивлений движению. Суммарное полное сопротивление движению поезда, Н, на уклоне и в кривой

При движении по подъему суммарное сопротивление всегда направлено в сторону, противоположную направлению движения, т.е. положительно. Поскольку дополнительное сопротивление от уклона W, по абсолютной величине может превышать сумму основного сопротивления и дополнительного сопротивления от кривой W0+Wr, то при движении по достаточно крутому спуску суммарное сопротивление может быть направлено в сторону движения поезда, т.е. отрицательно.

Тормозная сила поезда. Торможение может осуществляться двумя способами: 1 — прижатием тормозных колодок к ободам колес подвижного состава или к тормозным дискам, укрепляемым на колесных парах (механическое торможение)', 2 — использованием тормозной силы, создаваемой электродвигателями локомотивов (электродинамическое торможение).

В обоих случаях тормозная сила реализуется вследствие сцепления колеса и рельса. Как и сила тяги, она приложена в точке касания колеса и рельса, но направлена в сторону противоположную движению. Чтобы не допустить юза (заклинивания колес), который приводит к интенсивному износу колес и рельсов, при торможении необходимо обеспечить достаточно высокий коэффициент сцепления колеса с рельсом. Это требует, как уже отмечалось, чистой поверхности рельсов, отсутствия на них следов смазки, грязи.

При механическом торможении тормозная сила поезда 5Т, Н, определяется в зависимости от общей силы нажатия тормозных колодок на оси поезда

где ZKP сумма расчетных сил нажатия на тормозные оси поезда, кН; в приложении 1 приведены указанные в Справочнике по тяговым расчетам [11] значения Кр для вагонов и локомотивов при автоматическом торможении; <ркр — расчетный коэффициент трения тормозной колодки о колесо.

Расчетный коэффициент трения вычисляется по следующим формулам: при чугунных колодках

Удельная тормозная сила поезда, Н/кН,

Определим удельную тормозную силу поезда, состав которого состоит из 20 груженых и 40 порожних четырехосных вагонов. Масса тары (собственная масса) вагона — 23,5 т, масса брутто груженого вагона — 83 т. Вычислим тормозную силу при скоростях 50 и 100 км/ч на спусках до 20 %о. Тормозные колодки чугунные.

Тормоза грузовых вагонов при чугунных колодках включают на груженый режим при полезной загрузке (массе груза в вагоне), приходящейся на одну ось, более 6 т; на средний режим — при загрузке до 6 т; на порожний — при загрузке до 3 т.

Поскольку масса груза в груженом вагоне составляет 83 23,5 = 59,5 т, т. е. более 6 т на ось, то при груженом режиме расчетная сила нажатия тормозных колодок на ось составит 68,7 кН (см. приложение 1). Расчетная сила нажатия колодок на ось порожнего вагона составляет 34,3 кН (там же).

Суммарное расчетное нажатие тормозных колодок на оси вагонного состава

При композиционных тормозных колодках и скоростях более 50 км/ч эффективность действия тормозов выше по сравнению с чугунными колодками. Так, при скорости 90 км/ч композиционные колодки эффективнее на 10%, при скорости 100 км/ч на 20% [11].

Электродинамическое торможение локомотивов основано на использовании свойства обратимости электрических машин. При включении тяговых электродвигателей локомотива на генераторный режим на валу образуется вращающий момент, направленный в сторону, противоположную движению. Вырабатываемая при этом электровозами электрическая энергия может возвращаться в контактную сеть (рекуперативное торможение) или погашаться в резисторах (при электрической и тепловозной тяге) — резисторное торможение, что менее эффективно. В ПТР приведены тормозные характеристики электровозов при рекуперативном и реостатном (резисторном) торможениях, определяющие тормозную силу В,р, которую может реализовать электровоз при соответствующей скорости.

Изыскания и проектирование железных дорог. — М.: ИКЦ «Академкнига», 2003. - 288 с..