ИМИТАЦИОННАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ ЦЕНТРАЛИЗОВАННОГО ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ

Математическая модель СЦТ в общем виде представляет собой совокупность: целевой функции удельных приведенных затрат на тепловую энергию

схемы связей в виде матрицы инциденций дуг ориентированного графа, соответствующего принципиальной схеме, изучаемой СЦТ. Здесь 0О — совокупность факторов; о>0 — совокупность качественных независимых переменных, характеризующих структуру и схему СЦТ; ХШо, УШо— соответственно независимые (параметры) и зависимые количественные переменные; — совокупность уравнений балансового вида для всех узлов схемы СЦТ (вершин графа); Ущ, У®1 — диапазон возможных значений зависимых количественных переменных (знак означает нижний, а — верхний предел); Хщ — ограничения на независимые количественные переменные (параметры).

Математическая модель СЦТ в самом общем виде (37) — (40) характеризуется невыпуклостью целевой функции и ограничений. Для подобного класса оптимизационных задач на графах в настоящее время не существует строгих методов, которые гарантировали бы достижение глобального минимума функции многих переменных при наличии ограничений. Следовательно, подобную математическую модель целесообразно использовать не для непосредственной оптимизации параметров СЦТ, а для расчета значений целевой функции гт при любых допустимых значениях влияющих факторов и параметров, т. е. в качестве имитационной (расчетной) модели. Для этого необходим алгоритм решения системы уравнений математического описания, который называется моделирующим, поскольку позволяет осуществить собственно процесс математического моделирования.

Построим, например, имитационную математическую модель СЦТ, по степени подробности отвечающую основным положениям к схеме теплоснабжения. Для решения системы нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений математического описания моделирующий адгоритм для предпроектных расчетов разработан в виде структурных схем и программ для ЭВМ, которые определяют последовательность расчета значений целевой функции гт [78].

Отлаживают программы с помощью тестов, которые предусматривают получение в результате работы программы значений целевой функции и зависимых переменных при некоторых детерминированных наборах исходных данных и сравнение полученных значений с эталонными результатами ручного счета.

Функциональная схема моделирующего алгоритма имитационной математической модели СЦТ для предпроектных расчетов (управляющая программа ZT) объединяет 17 подпрограмм с указанием их возможных связей в процессе работы программы [78] и показана на рис. 3. Схема моделирующего алгоритма представляет собой его графическую запись в виде ориентированного направленного графа, все элементы которого являются операторами [45]. Вместе с условными обозначениями она является исчерпывающим описанием алгоритма.

Структурные схемы должны быть выполнены в соответствии с основными требованиями ГОСТ 19.002—80 и ГОСТ 19.003—80. Они представляют собой аналитическое решение в явном виде систем уравнений математического описания. Расчетные цепочки строятся от потребителей теплоты к источникам с учетом обеспечения минимального числа внутренних итераций.

Расчет годовых показателей отпуска тепловой и электрической энергии и расходов топлива производится для ряда режимов с последующим численным интегрированием по известной формуле Симпсона. Специфика СЦТ требует введения дополнительных расчетных режимов, различных для отдельных ее элементов. Так, определение установленной мощности пиково-резервных котельных (ПРК) осуществляется по показателям максимально зимнего режима.

Расчетную мощность энергетических котлов выбирают максимальной, а располагаемую электрическую мощность ТЭЦ — минимальной из всех режимов отопительного периода. Расчетный расход сетевой воды-и поверхности теплообменников ГВС выбирают в точке «срезки» температурного графика по средней и максимальной нагрузке ГВС соответственно, а поверхности теплообменников отопления — в максимально зимнем режиме.

Программа ZT состоит из подпрограмм SP1—SP17.

Подпрограмма SP1 систематизирует основные исходные данные в зависимости от района сооружения СЦТ, типов базового и пикового источников тепла и заменяемой КЭС, системы ГВС, способа прокладки тепловых сетей, этажности застройки и других внешних факторов, что позволяет снизить объем ввода информации при расчетах.

В подпрограмме SP2 производится расчет параметров точки «срезки» температурного графика для водяных тепловых сетей, которая соответствует переходу на количественное регулирование в теплый период отопительного сезона.

В подпрограмме SP3 определяются температуры сетевой воды в подающей и обратной линиях систем отопления при качественном регулирования для зависимой и независимой схем присоединения по формулам 55, 56].

Для расчета графиков регулирования отпуска теплоты в моделирующий алгоритм заложен следующий общий принцип построения цикла расчетов. Сначала определяются параметры точки «срезки», затем последовательно производится расчет соседних точек в порядке возрастания тепловой нагрузки до максимума. После этого происходит расчет точек, соседних с точкой «срезки», уже в порядке убывания тепловой нагрузки до минимальной, соответствующей концу (началу) отопительного периода. При этом вначале просчитываются системы отопления (SP3), а затем в подпрограммах SP4 — SP11 — различные схемы ГВС. Расходы сетевой воды в подающей и обратной линиях водяной теплосети после точки «срезки» при количественном регулировании определяются в подпрограмме SP12.

Результатом работы первых двенадцати подпрограмм моделирующего алгоритма являются векторы температур и расходов сетевой воды в подающей и обратной линиях, а также определение поверхности нагрева теплообменников, устанавливаемых на тепловых пунктах.

Для предвключенной схемы присоединения теплообменников ГВС расчет графика регулирования отпуска тепла заключается в определении постоянной температурной надбавки по сравнению с отопительным графиком для подающей линии (подпрограмма SP4). При этом расход сетевой воды и ее температура в обратной линии сохраняются такими же, как и при качественном регулировании отопительной нагрузки.

Расчет параллельной (подпрограмма SP5) и смешанной (подпрограмма SP6) схем включения подогревателей ГВС производится методом простой итерации. Разработан алгоритм расчета, обеспечивающий быструю сходимость метода для решения системы уравнений теплового и материального балансов, а также теплопередачи.

Цикл расчетов графиков регулирования отпуска тепла также начинается с точки «срезки» и продолжается в направлении возрастания тепловой нагрузки. Целесообразно в качестве начального приближения для определения расхода сетевой воды на подогреватель ГВС для параллельной схемы или подогреватель ГВС второй ступени для смешанной схемы принимать его значение, полученное в предыдущей точке. Значение этого расхода уточняется методом простой итерации с точностью до 5 %. Как показали расчеты, для достижения указанной точности требуется не более трех итераций,

В подпрограмме SP7 производится расчет повышенного графика регулирования отпуска тепла для двухступенчатой последовательной схемы включения подогревателей ГВС. Формулы для определения температур сетевой воды в этом случае получены в явном виде.

Координата точки начала температурной надбавки для скорректированного графика регулирования отпуска теплоты при открытой системе ГВС QQ определяется в подпрограмме SP8.

При относительной нагрузке отопления Q0 > Q0 сохраняется нормальный отопительный график температур сетевой воды, а при Q0 < < Qo применяется скорректированный график. Расчет скорректированного графика для зависимой схемы осуществляется в подпрограмме SP9, а для независимой — в подпрограмме SP10 на основании формул [55].

Подпрограмма SP11 служит для расчета температур и расходов сетевой воды в питательном контуре сети при независимой схеме с двухтрубными сетями от ЦТП. В подпрограмме SP12, помимо расчета расходов сетевой воды при количественном регулировании после точки «срезки», осуществляется формирование цикла расчетов графика регулирования отпуска теплоты в течение отопительного периода.

Описанная часть моделирующего алгоритма построена с использованием методологии системного анализа. В частности, декомпозиция расчета абонентских систем последовательно на системы отопления и ГВС позволяет значительно упростить расчет, особенно для независимой схемы, исключая необходимость проведения последовательных приближений.

Расчет тепловых и гидравлических режимов СЦТ в моделирующем алгоритме осуществляется последовательно по всем звеньям системы от потребителей теплоты через тепловые пункты и сети к источникам тепловой энергии. Поэтому после расчета графиков регулирования отпуска теплоты у абонентов в подпрограмме SP13 определяются параметры базового источника теплоты — горячей воды с учетом энергетических потерь при транспорте тепловой энергии.

Подпрограмма SP14 служит для решения аналогичной задачи для технологического пара при заданных параметрах у определяющего потребителя.

Предусмотрена возможность расчета как двухтрубных, так и однотрубных транзитных магистралей. Для последнего случая рассматривается схема с однотрубным транзитом и двухтрубной распределительной сетью. Поэтому расчет графика регулирования отпуска теплоты у абонентов при открытой системе ГВС идентичен для двух- и однотрубного транзитов, рассчитанных на бессливную работу. Падение температуры сетевой воды в транзитной магистрали определяется по экспоненциальным формулам [55]. Учитываются ограничения иа диаметр трубопроводов и температуру сетевой воды, а также возможность снижения тепловой мощности теплофикационных отборов турбин с целью получения дополнительной электрической мощности в период прохождения совмещенного максимума тепловых и электрических нагрузок. В отличие от водяных СЦТ при расчете паропроводов и электрической мощности ТЭЦ на базе производственных отборов турбин необходимо учитывать совместное изменение давления и температуры пара, включая дроссель-эффект 155, 77]. Задачей расчета паропроводов является определение начальных параметров пара при заданных конечных. Методика приближенного аналитического решения этой задачи приведена в работе [81],

Расчет годовых показателей отпуска тепловой и электрической энергии, а также расхода топлива с помощью численного интегрирования по Формуле Симпсона выполняет подпрограмма SP15, Эта же подпрограмма рассчитывает приведенные затраты на топливо и заменяемую электроэнергию.

Подпрограмма SP16 производит расчет капиталовложений во все звенья СЦТ, а подпрограмма SP17 определяет соответствующие эксплуатационные расходы и приведенные затраты.

Таким образом моделирующий алгоритм позволяет определить значение целевой функции гт и зависимых переменных УШо при заданных значениях факторов и параметров.

Юфа А. И., Носулько Д. Р./ Комплексная оптимизация теплоснабжения.— К.: Техника, 1988.