ПРОИЗВОДСТВЕННО-ТРАНСПОРТНЫЕ МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ СТРУКТУРЫ СИСТЕМ ЦЕНТРАЛИЗОВАННОГО ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ
Рассмотрим задачу оптимизации структуры СЦТ как однопродуктовую двух-этапную производственно-транспортную задачу с дискретным заданием вариантов источников теплоты на каждой из возможных площадок их строительства и эксплуатации в статической постановке [83].
Пусть имеется т возможных площадок источников теплоты. Для каждого из источников намечено несколько вариантов их развития, причем тепловая мощность источника на i-й площадке при развитии его по r-му варианту (г = = 1, Ri) составляет а. Удельные приведенные затраты, условно отнесенные на единицу мощности [80] при реализации r-го варианта развития источника на i-й площадке, обозначаются через с. Тепловая нагрузка /-го потребителя (теплового района) составляет bt (j — 1, п). Удельные приведенные затраты на транспорт единицы тепловой мощности от i-й площадки до теплового района равны s, и уточняются итеративно. В процессе решения описываемой производственно-транспортной задачи предполагается, что значения Si,- постоянны. Требуется определить такие площадки размещения источников теплоты и варианты их развития, чтобы потребность в тепловой энергии каждого из п тепловых районов была полностью удовлетворена с минимальными приведенными затратами
Развитие элементов СЦТ целесообразно задавать эпюрой распределения капиталовложений по периодам их строительства согласно рекомендациям норм, а также проектам организации строительства реальных объектов-аналогов. Помимо эпюры распределения капиталовложений по годам строительства должны быть заданы вводимые мощности источников теплоты и пропускные способности тепловых сетей. Эпюру распределения капиталовложений и производительности элемента СЦТ назовем программой развития данного элемента. В случае, когда программа развития элемента задана до решения оптимизационной задачи, она называется жесткой, а когда программа развития ищется в процессе оптимизации, то она называется управляемой 170]. Опыт авторов работы [70] свидетельствует о трудностях практического применения оптимизационных моделей с управляемыми программами развития элементов системы. Однако такая постановка принципиально возможна и целесообразна при отсутствии нормативов или проектов организации строительства элементов СЦТ.
Задача оптимизации развития структуры СЦТ состоит в определении вариантов развития источников теплоты и тепловых сетей, выборе моментов их ввода в эксплуатацию и потокораспределения в системе с учетом динамики тепло- потребления и различных ограничений (на дефицитные материалы и оборудование, поставку различных видов топлива, трудовые ресурсы, выбросы в атмосферу, капиталовложения и др.). Требуется минимизировать целевую функцию суммарных приведенных затрат на генерирование и транспорт тепловой энергии.
Рассмотрим несколько возможных постановок динамических однопродуктовых производственно-транспортных задач структурной оптимизации СЦТ. Простейшей является модель, базирующаяся на рассмотренной статической постановке аналогичной задачи (78)—(83),
Обозначения этой модели аналогичны соответствующим обозначениям статической модели с учетом того, что индекс / указывает на принадлежность к /-му году расчетного периода (Т — последний год расчетного периода; Bt — (1 + Еа,п)~1 — коэффицент дисконтирования). В данной модели варианты развития источников теплоты не только заданы в жесткой постановке, но и для каждого варианта фиксированы строки ввода агрегатов.
В тех же рамках задачи частично целочисленного линейного программирования возможно некоторое усложнение динамической производственно-транспортной модели путем введения логических ограничений [70] на очередность строительства источников теплоты, на директивы их вводов и пропускную способность тепловых сетей, а также получения возможности нахождения оптимальных сроков ввода оборудования источников теплоты и участков тепловых сетей в результате решения оптимизационной задачи.
Следует отметить, что все вышеописанное может быть принципиально учтено при формировании вариантов рассмотренной динамической производственно-транспортной модели. Использование имеющихся пакетов прикладных программ [36, 50, 70] для решения задач частично целочисленного линейного программирования лимитирует размерности решаемых задач (сотни переменных и ограничений для диалогового режима и не более 2—3 тысяч — при разовых расчетах). Поэтому для решения задач большой размерности применяются декомпозиционные методы (например, алгоритм Бендерса 170], позволяющий разбить решение общей задачи на последовательное решение целочисленной производственной задачи с булевыми переменными и непрерывной транспортной задачи).
Сложность решения динамических производственнотранспортных задач даже в линейной постановке, а также недостаточная адекватность оптимизационных моделей приводят к необходимости применения оптимизационно-имитационного подхода к синтезу структуры сложных систем [71]. Этот подход основан на совместном использовании оптимизационных и имитационных моделей при человеко- машинной процедуре поиска оптимальной структуры системы и включает генерирование варианта структуры СЦТ, проверку его допустимости по аналитически и алгоритмически заданным ограничениям, проведение машинного эксперимента с имитационной моделью СЦТ, запоминание допустимого варианта и проверку рассмотрения всех вариантов структуры системы. Между оптимизационной и имитационной моделями организуется итеративное взаимодействие путем их поочередного использования с координацией получаемых промежуточных решений человеком в диалоговом режиме.
Юфа А. И., Носулько Д. Р./ Комплексная оптимизация теплоснабжения.— К.: Техника, 1988.
