Лучистый теплообмен между двумя плоскими поверхностями
При описании метода расчета лучистого теплообмена между двумя плоскими поверхностями, находящимися в произвольном положении, следует исходить из общего представления о лучистом теплообмене (рис. 2.7). В соответствии с этой схемой поступающую в пространственный угол
С помощью приведенных выше основных уравнений можно определить лучистый теплообмен между двумя плоскими телами, находящимися в произвольном положении.
Рассмотрим плоские поверхности площадью А и А г, имеющие температуру Г, и Т2 и коэффициенты поглощения а, и а2 (рис. 2.8), и рассчитаем теплообмен между этими поверхностями.
На основании закона Ламберта бесконечно малое излучение второго порядка, Вт, поступающее с элементарной площадки dA и достигающее элементарной площадки d/b, можно выразить следующей зависимостью:
В этом случае теплообмен определяется разностью собственных излучений, так как элементарной площадки 2 достигает лишь незначительная часть энергии, отражающейся от элементарной площадки 1. Поэтому теплообмен элементарных площадок dA 1 и dA2 выражается зависимостью
Количество теплоты, передаваемой теплообменом между элементарной площадкой 1 и поверхностью 2, получается при интегрировании выражения (2.23) по площади А2. Между элементарными площадками изменяется только геометрическое соотношение, выражаемое коэффициентом cos Pi, т. e.
Коэффициент ф в дальнейшем будем называть коэффициентом облученности между элементарной площадкой и поверхностью.
Количество теплоты, которым обмениваются две полные поверхности, можно определить суммированием элементарных энергий, которыми обмениваются бесконечное число элементов площадью (находящихся на поверхности площадью А, и поверхность площадью А2, иными словами, интегрированием выражения (2.24) по площади А:
Здесь произведение определяет теплообмен поверхности, имеющей абсолютную температуру Т, с охватывающей ее поверхностью, имеющей температуру Согласно рис. 2.8, до поверхности 2 доходит только часть излучения, испускаемого поверхностью 1. Эту часть выражает коэффициент ф 1 — 2, который представляет собой средний коэффициент облученности поверхности 2 поверхностью I. Слово «средний» указывает на то, что коэффициенты облученности поверхности 2 бесчисленным множеством элементарных площадок АА на поверхности 1 представляют собой переменные величины, зависящие от их взаимного расположения. По ним ниже будет вычислено среднее значение Ф — 2
Из двух приведенных выше уравнений получаем
Последние уравнения получены исходя из закономерностей теплообмена на поверхности площадью А. Естественно, количество теплоты, участвующей в теплообмене, может быть выражено через поверхность площадью А2 и коэффициент облученности поверхностью 2 поверхности /:
Таким образом, наблюдающийся теплообмен описан с двух точек зрения, ведь теплоотдача поверхности 1 в направлении поверхности 2 такая же, как теплопоглощение поверхности 2 от поверхности I, и наоборот. Поэтому
Зависимость (2.27) в виде
