Особый случай определения коэффициента облученности между поверхностями
При проектировании экранных излучателей для крупных одноэтажных промышленных зданий существенное значение имеют определение среднего коэффициента облученности и учет влияния экранирующих поверхностей при вычислении последнего.
Расчет среднего коэффициента облученности для лучистого теплообмена между поверхностями. Средний коэффициент облученности между поверхностями вычисляют по формулам (2.29а) и (2.296). Однако имеющиеся в литературе расчетные данные относятся прежде всего к помещениям, имеющим форму призмы. Расчет коэффициентов облученности для экранных излучателей, частей стен (например, окон), имеющих значение в практике проектирования, разработан только с применением сложных методов и с некоторым приближением. В методе, исключающем упомянутые недостатки, используется уже рассмотренная зависимость (2.32). Преимущество здесь заключается в том, что достаточно определить коэффициент облученности для одной из поверхностей, участвующих в теплообмене, второй же может быть просто вычислен по приведенной зависимости.
На практике встречаются задачи двух типов. В первом случае можно считать, что экран расположен вдоль продольной оси помещения по всей его длине, в крайнем случае он может быть меньше нее у краев на небольшое расстояние е. Во втором случае предполагают, что размеры экрана по сравнению с размерами помещения малы. Тогда экран можно заменить одной-двумя элементарными площадками, расположенными на поверхности, и исходя из этого, вычислить коэффициент облученности для пола. Это прежде всего относится к инфракрасным излучателям, но с хорошим приближением такой метод можно применить для коротких экранов, особенно если их поверхность разбить на небольшие площади, например, в соответствии с рис. 3.29:
Параметр фл-р можно определить как коэффициент облученности элементарной поверхности 1 с площадкой d/4i, находящейся посередине части экрана. Подобным же образом можно поступить и при вычислении коэффициента облученности для стен.
Коэффициент облученности плоскости размером экранами с площадью поверхности, расположенными от нее на высоте h, при важном для нас условии, когда 8а, может быть определен по следующей зависимости (рис. 3.30):
Учет экранирования при расчете коэффициента облученности между поверхностями. При вычислении температуры помещения, где применяется лучистое отопление, для определения теплового баланса между отдельными ограничивающими поверхностями следует принимать во внимание экранирующее влияние подвешенных экранов, что проявляется в изменении коэффициента облученности отдельными поверхностями друг друга (рис. 3.32). Поэтому при экранирующем воздействии экранов нужно определить коэффициенты облученности, а также их сопряженные коэффициенты облученности. Принцип решения показан на рис. 3.33. В соответствии с этим при решении интеграла
Если требуется расположить экраны на небольшом расстоянии от потолка, то в большинстве случаев они не экранируют какие- либо поверхности кроме потолка, при этом после определения коэффициента облученности отдельных экранов полом коэффициент облученности пола неэкранированной поверхностью потолка можно определять по зависимости
Коэффициент облученности пола остальными поверхностями остается таким же, как и в помещении без экранов, поскольку экраны не заслоняют эти поверхности.
Если экраны (при необходимости) располагаются так, что они заслоняют верхнюю часть не имеющей окна стены, то при расчете к площади потолка нужно прибавлять площадь верхней части стены, которая заслоняется экраном (площадь 0-2 на рис. 3.34). Если коэффициент теплопередачи этой части стены равен аналогичному коэффициенту для потолка, что отмечается на практике, то при таком предположении ошибка будет небольшой. Таким образом, этот случай сводится к предыдущему с тем отличием, что теперь учитываемая при расчетах поверхность потолка больше поверхности пола.
В том редко встречающемся случае, когда отопительные приборы располагаются так, что они заслоняют значительную часть стен и окон (рис. 3.35), коэффициенты облученности пола экранируемыми поверхностями можно определить следующим образом: при облученности потолком
Для упрощения расчетов можно вычислить средний коэффициент теплопередачи стен (с окнами), что предполагает их сплошную конструкцию. Это целесообразно и потому, что в большинстве случаев поверхность окон значительно больше поверхности стен. При этом коэффициент облученности пола совокупностью стен определяется по зависимости
Поскольку коэффициент облученности потолка стенами (без эффекта экранирования) равен коэффициенту облученности пола стенами, то с учетом экранирования получаем
Отсюда с помощью закона взаимности можно вычислить все остальные коэффициенты облученности.
Определение коэффициента облученности между плоской поверхностью и трубой. В практике расчета инженерного оборудования зданий определение коэффициента облученности между плоской поверхностью и трубой встречается сравнительно часто (особенно при проектировании теплиц). Кальман Биро разработал для этого случая метод, учитывающий основные принципы Эккерта. Приведенный ниже расчет опубликован в венгерском журнале «Epuletgepeszet» (1975, №5).
Коэффициент облученности между плоской поверхностью и параллельной ей трубой
В общем случае, когда элементарная поверхность и поверхность трубы бесконечной длины не касаются друг друга (рис. 3.37), коэффициент облученности между ними
Будем считать эту элементарную площадку элементом полосы длиной L, но бесконечно малой ширины, расположенной в плоскости, параллельной оси трубы. Коэффициент облученности этой полосы бесконечно длинной трубой равен
Таким образом, в точке х=0 функция конечна и принимает действительное значение, являющееся одновременно и максимумом функции, и минимумом. Если при отрицательных значениях х вместо arctg у/х учитывать функцию —arctg у/х, то вместо значений функции, которые прежде были отрицательными, получим положительные значения. Из-за этого решение интеграла следует разбить на два члена:
Уравнение (3.86) определяет также коэффициент облученности плоской поверхности бесконечной длины шириной L бесконечно длинной прямой трубой, параллельной поверхности, если две бесконечно длинные стороны плоскости параллельны оси трубы. Используя этот коэффициент облученности, можно определить коэффициент облученности бесконечно длинной прямой трубы бесконечно длинной полосой шириной L, находящейся в указанном выше положении, по следующему уравнению:
В уравнении (3.87) площадь поверхностей, поскольку их длина бесконечна, можно было заменить шириной этих поверхностей. Сознательно была произведена и замена ширины трубы ее периметром. Тем самым коэффициент облученности трубы относится ко всей ее поверхности, хотя в действительности в теплообмене с полосой поверхности шириной L и бесконечной длиной участвует только ее определенная часть. При вычислении характеристик лучистого теплообмена необходимо учитывать полную поверхность трубы, при этом коэффициент облученности трубы всем окружающим ее пространством 2ф=1. Это проще, чем устанавливать долю поверхности трубы, фактически участвующей в теплообмене.
Коэффициент облученности между поверхностью, находящейся в том же положении, но имеющей конечные размеры, и трубой такой Же длины может быть с хорошим приближением определен на основании коэффициента облученности между полосой поверхности, находящейся в положении, показанном на рис. 3.38, и поверхностью. Он может быть вычислен по следующему уравнению:
Уравнение (3.88) можно применить и для случая, показанного на рис. 3.39. Разделив поверхность на полосы с элементарной поверхностью бесконечно малой ширины, параллельные оси трубы, можно вычислить коэффициент облученности между полосой элементарной поверхности и трубой на основании уравнения (3.88):
Согласно уравнению (3.89), сначала вместо а в уравнение (3.88) следует подставить расстояние, затем, зная h, Ь, можно вычислить коэффициент облученности
Подобным же образом находят и коэффициент облученности, только вместо а следует подставить расстояние х — ai. Разность их дает суммарное значение коэффициентов облученности полосы элементарной поверхности площадью dА трубой, а произведя интегрирование, можно получить коэффициент облученности поверхности трубой.
