МЕТОД КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ

Приближенный метод расчета температурного поля, основанный на переходе от поля а непрерывными параметрами к цепи (сетке) с сосредоточенными параметрами. В основе метода конечных разностей лежит теплопроводности уравнение в конечных разностях. При этом принимается, что тепловая емкость каждого элементарного слоя толщиной А х сосредоточена в его центре, а проводимость теплоты между центрами элементарных слоев выражается сопротивлением теплопроводности R. Расчет ведется ступенями и заключается в отыскании теературы элементарных слоев в конце расчетных интервалов времени A z. Связь между А х и A z выражается числом Фурье. Толщина А х обычно принимается по условиям разбивки конструкции на целое число элементарных слоев, а расчетный интервал времени A z вычисляется в зависимости от принятого значения. Влияние граничных условий учитывают, вводя дополнительные (условные) элементарные слои или полуслои в зависимости от вида воздействующих факторов и особенности конструкции. Наиболее простое решение при явной схеме расчета и пространственно-временной сетке. В этом случае температура в центре произвольного элементарного слоя в конце расчетного интервала времени A z равна средней температуре в центрах соседних слоев в начале расчетного интервала времени. Однако расчетный интервал времени A z при этом уменьшается, и расчет получается громоздким. Для ускорения расчетов разработаны более совершенные способы разбивки пространственно-временной сетки (неявная схема, смешанная и др.), позволяющие обеспечить нужную точность при меньших затратах расчетного времени.