Метод расчета по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения

Расчет предполагает, что неустойчивая часть откоса, отделившись от остальной устойчивой массы, сползает по некоторой цилиндрической поверхности. Размеры сползающей части откоса, называемой отсеком обрушения, зависят от величины радиуса R и положения центра О. Таких отсеков может быть множество и каждый из них характеризуется своим коэффициентом запаса устойчивости. Задачей расчета является установление наименее устойчивого отсека обрушения и соответствующего ему коэффициента запаса путем определения устойчивости ряда отсеков обрушения и соответствующих им коэффициентов.

Существует много методов определения коэффициента устойчивости скользящего отсека, предложенных различными исследователями. Терцаги, Креем, В. Феллениусом и Свен-Гультеном даны расчетные зависимости для состояния предельного равновесия отсека, состоящего из вертикальных элементов, взаимно действующих друг на друга. А. И. Ивановым, а впоследствии и Д. Тейлором, И. А. Тер-Аракеляном, О. Фрейлихом, М. Како и другими решение задачи дано в предположении отсека обрушения в виде монолитного твердого тела.

Такое предположение нашло отражение и в работах отечественных исследовательских институтов — ВНИИГ, ВОДГЕО, НИС Гидропроекта, а также в работах Р. Р. Чугаева, А. А. Ничипоровича, Б. Н. Федорова и других советских исследователей.

Некоторые из методов неточны и дают значительный запас в расчете, другие точнее, но сложнее в выполнении. В отечественной практике наибольшее признание получил метод, основанный на способе Терцаги с использованием аналитического приема расчета, предложенного ВНИИГ (Р. Р. Чугаевым). Метод был изложен в ТУ 24-104-40 и имел широкое применение; по нему рассчитывались почти все современные отечественные плотины.

В настоящее время расчет устойчивости откосов рекомендуется производить по методу «весового давления», предложенному проф. Р. Р. Чугаевым для земляных откосов.

В обоих методах в основу расчета положено следующее:

• при выводе расчетных зависимостей рассмотрена плоская задача и все действующие силы отнесены к единице длины плотины;
• след поверхности сдвига представляет окружность с центром вне отсека, которую можно заменить хордами элементарных дуг;
• вдоль поверхности сдвига действует зависимость Кулона;
• обрушение отсека происходит в результате его вращения относительно центра О от нарушения равновесия сил, действующих на отсек.

В ведомственных строительных нормах Минэнерго СССР (ВСН-02-66 н ВСН-04-71) даются указания по расчету устойчивости земляных откосов, основанные на методе «весового давления».

Профессором Р. Р. Чугаевым предложен метод частичного использования локальных коэффициентов запаса, заключающийся в том, что все возможные погрешности разбиваются на две категории, первая из которых исправляется локальными коэффициентами или допусками, вторая — одним общим коэффициентом запаса. Величина последнего определяется из отношения значений действительного коэффициента внутреннего трения или удельного сцепления к критическим их значениям.

В зависимости от уровенного режима в бьефах в теле плотины могут иметь место следующие два вида фильтрации:

1) установившаяся — при движении потока из верхнего бьефа в нижний (соответствующая нормальной эксплуатации плотины);

2) неустановившаяся — при быстром подъеме или снижении уровня воды в бьефе в случаях быстрого наполнения и опорожнения водохранилища.

При установившейся фильтрации влияние фильтрационных сил на устойчивость верхового откоса благоприятное, так как силы направлены внутрь тела плотины, что позволяет в запас расчета (в ущерб точности) ими пренебречь. Такое упрощение дает погрешность всего в несколько процентов, но значительно облегчает расчет.

При неустановившейся фильтрации фильтрационные силы имеют большее влияние на устойчивость откоса.

Исходя из вышеизложенного, при расчете устойчивости откосов каменно-земляных плотин следует различать следующие зоны воздействия гидродинамических сил:

а) при установившейся фильтрации верховой откос ниже уровня кривой депрессии находится во взвешенном состоянии;

низовой откос ниже уровня воды в нижнем бьефе НН находится во взвешенном состоянии, от уровня нижнего бьефа до кривой депрессии — в насыщенном водой состоянии. При отсутствии воды в нижнем бьефе откос ниже уровня кривой депрессии насыщен водой;

б) при неустановившейся фильтрации, например, при быстром снижении верхнего бьефа верховой откос в части ядра или экрана в пределах высоты сработки уровня воды находится в насыщенном водой состоянии, в части наброски — в сухом; ниже установившегося уровня откос полностью находится во взвешенном в воде состоянии; низовой откос находится в условиях, аналогичных случаю «а».

В отношении положения кривой депрессии при установившейся фильтрации следует отметить следующее: в каменнонабросных плотинах материал упорных призм, представляющий наброску из камня или гравелисто-галечный грунт, сильно фильтрующий; водоупором является грунтовое ядро или экран, поэтому в пределах верховой призмы кривую депрессии практически можно представить как горизонтальную прямую на уровне верхнего бьефа ВВ. В пределах ядра или экрана кривая депрессии падает незначительно ввиду короткого пути фильтрации и малой водопроницаемости грунта; поэтому для упрощения чертежа кривая D2D3 представлена слабонаклонной прямой. С выходом на верховую грань низовой набросной призмы кривая депрессии круто падает к основанию, так как фильтрационный поток фактически превращается в гравитационную воду, стекающую по откосу ядра к основанию призмы, и вдоль него входит в нижний бьеф.

Таким образом, при установившейся фильтрации низовой откос в части, сложенной из каменной наброски или гравелистого грунта до уровня нижнего бьефа, «сухой» (естественной влажности), а верховой откос в пределах уровня верхнего бьефа находится во взвешенном состоянии как в части наброски, так и ядра или экрана.

Как указывалось выше, нахождение минимального коэффициента запаса производится путем последовательных попыток; задавшись рядом наиболее правдоподобных кривых обрушения расчетами определяются соответствующие им коэффициенты запаса и наименьший из них принимается за минимальный, который сравнивается с принятым для данной плотины нормативным. При наличии в основании нескальных грунтов кривые должны охватить также область основания.

Р.А. Айрапетян, Проектирование каменно-земляных и каменнонабросных плотин, М., Энергия, 1975