Процессы изменения состояния идеальных газов
В термодинамике вначале рассматривают так называемые основные процессы изменения состояния идеального газа. Таких процессов четыре: 1) изохорный (протекающий при постоянном объеме); 2) изобарный (протекающий при постоянном давлении); 3) изотермический (протекающий при постоянной температуре); 4) адиабатный (протекающий без теплообмена с окружающей средой). Затем рассматривают обобщающий процесс (политропный), по отношению к которому перечисленные процессы являются частными случаями.
Рассмотренным процессам придают математическое выражение и отображают их графически, определяя количество участвующего тепла, величину совершенной работы и изменение внутренней энергии, а также выявляют связь между параметрами состояния газа в начале и в конце процесса.
Изохорный процесс (o=const) совершается, например, в герметически закрытом сосуде при нагревании иди охлаждении газа. Графически в координатах р—v изохорный процесс изображается прямой линией, параллельной оси ординат (рис. 1.6,а). При нагревании газа давление и температура возрастают, при охлаждении понижаются. Линия, изображающая изохорный процесс, называется изохорой.
Связь между параметрами находят из уравнений для начального и конечного состояний газа;
Это соотношение показывает, что и изохорном процессе давление газа изменяется прямо пропорционально его абсолютной температуре. Так как в этом процессе объем газа остается постоянным, то, очевидно, никакой работы не совершается (/=0). Это видно также из уравнения (1.35) при 0.
Уравнение первого закона термодинамики при dv — 0 можно написать в следующем виде:
Изобарный процесс (р—const). Процессы подогрева воздуха в топках и нагревания воздуха в помещении практически могут рассматриваться как изобарные. Графически в координатах р—v этот процесс изображается прямой линией, параллельной оси абсцисс (рис. 1.6,6). Эта прямая линия называется изобарой.
Из уравнения состояния идеального газа следует, что при р — const
т. е. в изобарном процессе объем изменяется прямо пропорционально его абсолютной температуре. В этом часть тепла, шывеленного к рабочему телу, расходуется на совершение работы, я часть — на изменение внутренней энергии тела. Уравнение. (1.50) является математическим выражением закона Гей-Люссака.
Работа Дж/кг, совершенная массой рабочего тела в 1 кг, определяется заштрихованной площадью 1—2—2—F, расположенном под линией процесса, т. е.
Формула (1.59) показывает, что тепло, сообщаемое газу в изобарном процессе, идет па увеличение его энтальпии.
Изотермический процесс (T=const). В координатах р—v этот процесс изображается равнобочной гиперболой (рис. 1.6,5). Процесс отображает изотермическое расширение газа с подвидом тепла, а процесс 2—1 — изотермическое сжатие газа.
Для вывода соотношений между параметрами в этом процессе напишем уравнение Клапейрона для начального и конечною состояний
т. е. отношение абсолютных давлений обратно пропорционально отношению объемов (закон Бойля—Маркотта).
Так как процесс изменения состояния газа происходит при постоянной температуре (dt=Q), внутренняя энергия не изменяется (н—const) и Ды—0.
Первый закон термодинамики в случае изотермического процесса примет вид
На основании выражения (1.63) количество тепла, подведенного к газу, в изотермическом процессе численно равно работе расширения и определяется по тем же формулам (1.66).
Адиабатный процесс. Необходимым и определяющим условием адиабатного процесса является аналитическое выражение dgO, означающее полное отсутствие теплообмена. Параметры состояния р, v, Т в адиабатных процессах изменяются. Практически адиабатный процесс может происходить при расширении или сжатии газа в цилиндре, стенки которого нетеплопроводны, или при протекании процесса настолько быстрого (мгновенного), что теплообмен между рабочим телом и окружающей средой пе успевает произойти.
Применив к адиабатному процессу первый закон термодинамики, получим
т. е. работа при адиабатном расширении происходит вследствие изменения (уменьшения) внутренней энергии рабочего тела.
Исследуя уравнение (1.66), можно установить, что в адиабатном процессе идеального газа между давлением р и удельным объемом v существует следующая зависимость:
Отсюда следует, что в адиабатном процессе отношение давлений обратно пропорционально отношению объемов, возведенных в степень, равную показателю адиабаты.
Уравнение, выражающее, зависимость между давлением и температурой, в адиабатном процессе имеет следующий вид (приводим без вывода):
Адиабата в координатах p -v принадлежит к семейству неравнобочных гиперболических кривых (см. рис, 1.6,г). Так как А>1, адиабата пройдет более круто, чем изотерма.
Политропный процесс. Политропным процессом называется процесс, в котором могут изменяться все ранее рассмотренные основные параметры газа, т. е. давление, объем и температура, или только некоторые из них.
Уравнение политропного процесса имеет вид
Рассмотренные нами термодинамические процессы являются частными случаями политропного процесса
Формула для работы в политроином процессе и формулы, устанавливающие связь между параметрами, аналогичны таковым в адиабатном процессе, так как уравнения этих процессов совершенно одинаковы но форме и различаются только буквенным обозначением постоянного показателя у и.
Например, формула для работы в политронном процессе 1В, Дж/кг, имеет вид
