ЧИСЛЕННЫЙ ПРИМЕР
Уравнение (7) было решено для ряда конструкций тепловых труб, основные результаты расчетов приведены в табл. 1. Для всех конструкций были приняты одинаковыми следующие основные характеристики. В качестве рабочей жидкости использовался натрий при температуре 1000 °К. Все свойства натрия (табл. 2) взяты из работы [14], исключение составляют лишь р„ и у, заимствованные из работ [15] и [16] соответственно. Полная длина всех тепловых труб была! принята равной 1 м, а их высота в направлении действия магнитного поля В равной 2а = = 2 см (фиг. 7).
В тепловых трубах типа I использовалась простая фитильная структура со средним радиусом капиллярных пор гс =0,01 см. Объемная доля жидкости в этой конструкции фитиля была принята равной е = 0,8; извилистостью каналов для прохода жидкости пренебрегали, считая эффективную длину каналов равной 1 м. Среднее значение формпараметра для этих каналов было принято равным единице; таким образом, величина безразмерного градиента давления для обычного ламинарного течения равнялась Ри (Н = 0) 7,11. При этом считалось, что проходное сечение канала приблизительно имеет форму квадрата. Для фиксированного значения формпараметра, полученного из уравнения (7), решение для qmax зависит только от отношения проходных сечений AL/An0JlH, но не зависит от абсолютной величины сечений. Фитиль занимает площадь AL = 8ab (фиг. 7).
Характеристика тепловой трубы типа 1а рассчитывалась при значении Н = 0 (В =0). Из анализа соответствующей пунктирной кривой на фиг. 8 видно, что имеется целое семейство подобных конструкций, соответствующих различным значениям отношения. Оптимальная конструкция отвечает точке А на графике, при этом отношение AJAnолн = 0,4, а максимальная плотность теплового потока в осевом направлении равна 2,35 квт/см2.
Характеристика второго семейства тепловых труб (тип 1е) рассчитывалась с учетом дополнительного перепада давлений, связанного с наличием магнитного поля с индукцией В = 7 тл, характерное отношение проводимостей С = 0,001. Если тепловая труба, геометрические характеристики которой соответствуют точке А на кривой 1а, будет работать в магнитном поле с указанной индукцией, то ее рабочая характеристика будет соответствовать точке В на второй пунктирной кривой, показанной на фиг. 8. То есть при AJAn0„K = 0,4 из-за дополнительного перепада давлений достижимая величина qmaX снизится с 2,35 до 0,33 квт/сма. Если использовать другую тепловую трубу, оптимизированную для данных условий работы, то у нее отношение площадей будет равно 0,75, однако увеличение достижимой плотности теплового потока qmax будет довольно скромным, до 0,54 квт/см2 (точка С).
Из приведенного примера можно сделать вывод, что тепловые характеристики тепловых труб типа I резко ухудшаются при работе в сильных магнитных полях даже при оптимальном выборе применительно к этим условиям их геометрических характеристик.
При использовании тепловых труб типа II с составным фитилем можно добиться существенного снижения потерь давления, обусловленных действием магнитного поля. В этих тепловых трубах имеются два канала для прохода жидкости размером 2а X 2Ь, как показано на фиг. 7. Считается, что эти два канала для прохода жидкости отделены от парового канала сетками с тем же эффективным радиусом пор гс =0,01 см, как и в простом фитиле тепловой трубы типа I.
Рассмотрим первое семейство тепловых труб этой конструкции (тип Па), работающих при В — 0. В этом случае формпараметр канала для прохода жидкости равен
Основные результаты расчетов представлены в табл. 1. При В — 7 тл значение qmax для лучших тепловых труб типа lb и IIb равно соответственно 0,54 (точка С) и 2,50 кет/ел2 (точка F). Тем самым тепловая мощность трубы увеличивается почти в 5 раз. С другой стороны, при В = 0 лучшая тепловая труба типа Па (точка D) всего лишь в 2 раза эффективнее оптимальной тепловой трубы типа 1а (точка А). На основе этих расчетов становится ясно, что при работе в магнитном поле применение в тепловой трубе составного фитиля даже более важно, чем в случае ее работы при отсутствии магнитного поля.
Следует отметить, что число Гартмана жидкой фазы в тепловой трубе типа II при В = 7 тл равно 8250, при , этом вклад в перепад давлений первого и последнего членов уравнения (9) намного превышает составляющую, связанную с действием обычных вязкостных сил, которая зависит от величины формпараметра. Отсюда для тепловой трубы типа II решения для ApL при В = 7 тл будут по существу зависеть только от отношения AL/AB0лн, а не от абсолютных значений этих сечений.
Однако на величину Лполн накладывается определенное ограничение; оно связано с требованием обеспечения смачивания фитиля в случае, если тепловая труба определенным образом расположена относительно вектора силы гравитации, как это показано на фиг. 7. Показанная на фиг. 8 граница смачиваемости фитиля отвечает условию смачиваемости всей высоты фитиля 2а в поле тяготения, равном одному g. Это требование может быть записано следующим образом:
Большая часть потерь, обусловленных наличием магнитного поля, в приведенных выше примерах связана с электрическими токами, которые замыкаются через проводящие стенки фитиля. Поэтому весьма желательно, если это возможно, использовать фитили, изготовленные из неэлектропроводного материала. Достигаемый при этом эффект можно определить, если в расчетных соотношениях положить С стремящимся к нулю. Соответствующие данные показаны на фиг. 9.
Были рассчитаны характеристики нового семейства тепловых труб с составным фитилем с С = 0 (тип Пс), работающих при В = 7 тл. Новое оптимальное значение 0,15 (точка G) значительно меньше оптимального отношения площадей при С = 0,001 (точка F), так как потери давления, обусловленные наличием магнитного поля, менее значительны. Оптимальное значение <7мах при С = 0 равно 4,37 квт/см2, что почти в 2 раза больше наибольшего qmax =2,50 KetnJcM2 при С =0,01. Таким образом, можно сделать вывод, что конструкции с фитилями, выполненными из неэлектропроводного материала, могут оказаться более эффективными при работе в сильных магнитных полях.
Следует заметить, что если бы можно было в качестве рабочей жидкости в тепловой трубе использовать электропроводное вещество, то в оптимизированной тепловой трубе типа II достижимое значение qmax составило бы 5,5 квт/см2 (точка D на фиг. 8). То есть в неэлектропроводной рабочей жидкости при работе тепловой трубы в магнитном поле не возникает дополнительных потерь давления, даже если фитиль изготовлен из электропроводного материала. Однако при неэлектропроводном фитиле даже на рассматриваемой электропроводной рабочей жидкости (натрии) можно получить плотность теплового потока <7тах =4,37 квт/см2 (точка G). Следовательно, если мы будем вынуждены использовать металлические рабочие жидкости, то следует направить усилия на разработку конструкций составных фитилей из изоляционных материалов. Это позволит достигнуть при работе в сильных магнитных полях значений qmax, характерных для работы труб при отсутствии магнитного поля.
В заключение для иллюстрации отрицательного влияния электропроводности стенок фитилей дополительно рассмотрим случай С = 0,01 (тепловые трубы типа 1И). Это семейство тепловых труб также показано на фиг. 9 Если фитиль хорошо проводит электричество, то наибольшее значение тах имеет место в точке Н (при А/Аполн = = 0,70) и равно всего лишь 0,77 квт/см2. Таким образом, вновь подтверждается положение, что малая электропроводность фитиля (т. е. малое значение С) дает существенный выигрыш в эффективности тепловой трубы, работающей на металлической жидкости и рассчитанной на эксплуатацию в сильных магнитных полях.
