ПОЛЕ СКОРОСТИ И ОБРАТНОЕ ДВИЖЕНИЕ
При изучении процесса течения важно знать не только увеличение коэффициента трения жидкости, но и поле скорости в капиллярах. При определенных величинах касательных напряжений (при определенных D) часть жидкости увлекается паром (обратный поток), и вдоль линии о = 0 (нулевая изотаха) жидкость оказывается неподвижной. Это явление существенно при анализе коррозии в тепловых трубах [61. Ниже рассматриваются оба случая, когда D > 0 (пар движется противоположно жидкости) и D < 0 (пар и жидкость движутся в одном направлении).
Уравнения (18)—(20) были решены на ЭВМ IBM 360/65; решение представляет собой распределение скоростей для заданных величин ф и D. На фиг. 4, 5 приведена зависимость безразмерной скорости ф от безразмерной ширины канала ? на поверхности жидкости = 1 (у = = а). При D 0 профиль скорости почти параболический и с ростом глубины канала (уменьшением ф) становится более плоским (1=1 соответствует середине канала). Зависимость ф для случая от безразмерной глубины канала г приведена на фиг. 6, 7. С увеличением D скорость на поверхности (г — 1) уменьшается и принимает отрицательные значения. Градиент (5ф/5г))Т)=6 согласно граничному условию (г), равен (—D).
На основе фиг. 4—7 получены фиг. 8, 9, на которых показаны линии равной скорости в канале. На фиг. 8 канал изображен в (? — т))-масштабе, т. е. глубина и полуширина приняты за единицу. Утолщенной линией показана изотаха v = 0 (ф = 0). Однако изображение канала в этом масштабе оказывается искаженным. Поэтому на фиг. 9 канал дан в правильном масштабе. Из фиг. 9 видно, как_по мере увеличения D нульизотахи смещаются все больше в глубину канала и при отрицательных D (пар и жидкость движутся в одном направлении) у дна канала возникают области обратного течения. Этот на первый взгляд парадоксальный результат поясняется с помощью фиг. 10. Если рассмотреть канал с постоянным наклоном (dp/dz = const < 0!), то при vv = 0 (пар не движется) поток жидкости течет в направлении наклона пластинки (vt очень велика). При увеличении скорости пара жидкость подтормаживается и появляется первое обратное течение R (относительно основного потока жидкости); на фиг. 10 это соответствует случаю 2. Согласно уравнениям (11), (14), значения (5 и?> по мере уменьшения средней скорости жидкости vt увеличиваются. Случай 3 соответствует моменту, когда результирующий поток жидкости прекращается (vt = 0), и, таким образом, D и р становятся бесконечно большими. При дальнейшем увеличении скорости (случай 4 на фиг. 10) жидкость увлекается паром (I/ < 0) и у основания канала вновь возникает обратное течение R (по отношению к направлению общего расхода жидкости). Величины D и 3 становятся отрицательными. Наконец, при очень больших скоростях пара (случай 5 на фиг. 10) вся жидкость движется в направлении пара, отрицательная средняя скорость увеличивается, отрицательные D и р уменьшаются. Подобные процессы наблюдаются при течении между двумя параллельными пластинами, одна из которых неподвижна, а другая движется с постоянной скоростью (течение Куэтта) [7]. В этом случае также при определенных градиентах давления на неподвижной пластине может возникнуть обратное течение, вследствие того что воздействие соседних слоев, движущихся с большей скоростью, недостаточно для преодоления противоположно действующего градиента давления.
Зависимости трех величин D (DRF, DM, Dm) от различных отношений глубины канала а к ширине b показаны на фиг. 11. Оказывается, что уже при очень малых D в углу канала возникает обратное течение, как это видно также на фиг. 4—9. При определении расхода части жидкости, текущей в противоположном направлении, учитывают, что нульизотахи для больших D являются практически горизонтальными линиями (параллельные поверхности жидкости), как видно из фиг. 8 и 9.
Суммарный расход жидкости равен V = bavv Обратный расход жидкости в области от у = у до у = а (у — положение нульизотахи) равен
С помощью уравнения (20) для 3 это уравнение решено методом итераций и найденные значения р в зависимости от D показаны на фиг. 12. Видно, что при увеличении D значения р сначала быстро уменьшаются, затем приближаются к предельным величинам. Например, для <р = = 1/2 (Ь = а) р не достигает 0,7, т. е. обратное течение происходит только в верхней части, составляющей 30% сечения канала. Обратный расход увеличивается с ростом D, но нулевая изотаха не сдвигается дальше в канал.
Обратный расход жидкости вычисляется с помощью уравнения (30)
