МЕТОД РАСЧЕТА ДО - И ТРАНСЗВУКОВЫХ ТЕЧЕНИЙ В ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ЦЕНТРОБЕЖНОГО КОМПРЕССОРА

Одним из ключевых направлений развития компрессорной техники является совершенствование существующих и разработка новых типов центробежных компрессоров с целью создания конкурентоспособной на мировом рынке продукции. Широкое использование в практике проектирования и конструкторского сопровождения современных численных методов позволяет сократить объемы сложных и дорогостоящих экспериментальных работ, а также сроки создания изделий. Поэтому разработка методов расчета, обладающих необходимой для практики точностью, работающих в широком диапазоне режимов и построенных на экономичных численных алгоритмах является актуальной задачей.

В настоящее время наибольший объем расчетных работ при создании и доводке новой техники приходится на двумерные методы расчета, которые предназначены для исследования структуры течения в проточной части в широком диапазоне режимов работы, определения суммарных характеристик и прогнозирования влияния на них предполагаемых конструктивных изменений.

Ниже представлен метод поверочного расчета осесимметричного течения в центробежных компрессорах и осесимметричных каналах сложной формы. Соответствующий комплекс прикладных программ AxCB позволяет определить поля параметров потока, суммарные характеристики ступени и ее элементов. Область применения метода определена до- и трансзвуковыми (до М=1,4) режимами течения.

В основу метода положено решение системы уравнений установившегося движения невязкого нетеплопроводного сжимаемого газа в системе координат, вращающейся равномерно с угловой скоростью

Уравнение (8) пригодно для определения поля плотности как в областях, занятых лопаточными венцами, так и в свободных каналах.

На входе в расчетную область, рис. 1а, на линии AB задается распределение по радиусу полной температуры, давления и величины закрутки потока или угла входа потока. На границах AB и KL предусмотрена возможность задания граничных условий двух типов: распределения плотности тока либо наклона линий тока. На твердых стенках AL и BK, ограничивающих проточную часть в меридиональной плоскости, ставятся условия непротекания. Кроме того, задается режим работы ступени или многоступенчатого компрессора: массовый расход G и частота вращения ротора n.

При этом обеспечивается непрерывность по первой и второй производным и линейная экстраполяция за пределами заданного интервала, на котором определяется сплайн.

Все составляющие дифференциального уравнения функции тока (5) представляются в виде частных производных и аппроксимируются с помощью конечно-разностных соотношений с погрешностью второго порядка. Для их аппроксимации вводится девятиточечный шаблон, единообразный для всей расчетной области. Таким образом, разностная схема для этого уравнения имеет вид:

Совокупность уравнений (8), записанных для каждого узла расчетной сетки, вместе с граничными условиями образует систему линейных уравнений с сильно разреженной матрицей. Для решения полученной системы уравнений используется метод Зейделя.

Уравнение плотности (7) является дифференциальным уравнением первого порядка и записывается следующим образом:

Комплекс программ, разработанный в соответствии с изложенным выше алгоритмом, позволяет выполнять поверочный расчет двумерного осесимметричного течения в ступени центробежного компрессора, а также получать суммарные характеристики.

Для апробации предложенного метода использованы полученные в Сумском НПО им. М.В. Фрунзе результаты экспериментальных исследований первой ступени нагнетателя НЦ-6.3/67К-1.7 и отдельных ее элементов. Ниже представлены некоторые их полученных результатов. Расчеты проводились при стандартных атмосферных условиях на входе (Т=288 К, Р=101325 Па). Рабочее тело – воздух

Далее в докладе будут представлены и проанализированы поля чисел Маха потока на различных режимах, эпюры параметров потока в различных сечениях вдоль проточной части.

На рис. 2 приведены примеры расчета полей чисел Маха в проточной части исследуемого ЦБН (MV – в неподвижных элементах и MW – в рабочем колесе). На режиме, близком к "расчетному", рис. 2 а, Ф0=0.032 (Gв=1.9 кг/с) при nпр=7359 об/мин, при повороте потока в канале рабочего колеса наблюдается перекос поля скоростей – поток тормозится на вогнутой поверхности и ускоряется на выпуклой. В рабочем колесе скорости потока в относительном движении снижаются. Процесс торможения продолжается в щелевом и лопаточном диффузорах. Вход на лопатки лопаточного диффузора безударный (i3 0 град).

При отклонении режима работы от "расчетного" при той же частоте вращения, рис. 2 б, уровень скоростей в проточной части изменяется, вход на лопатки рабочего колеса и лопаточного диффузора носит ударный характер.

На рис.3, 4 показаны характеристики рабочего колеса в виде зависимости коэффициента теоретического напора от коэффициента расхода и политропического КПД от условного коэффициента расхода Ф0. Изменение угла натекания на рабочее колесо по расходу приведено на рис. 5.

Рис. 6 иллюстрирует изменение коэффициента теоретического напора от коэффициента расхода в сечении за РК. Зависимости углов выхода из РК в абсолютном движении и входа в лопаточный диффузор от коэффициента расхода показаны на рис. 7 и 8.

Следует отметить удовлетворительное согласование расчетных и опытных параметров, показанное на рисунках. Приведенные выше результаты получены с помощью программного комплекса без введения поправочных коэффициентов.

Выполненный большой объем расчетных работ свидетельствует о работоспособности разработанного комплекса программ в широком диапазоне режимов.

Труды XIII международной научно-технической конференции по компрессоростроению. Сумы 2004