НЕЛИНЕЙНАЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПОРНОГО СЕГМЕНТНОГО ПОДШИПНИКА (ОБОБЩЕННЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ)
На этапах проектирования ЦМ и проведения пуско-наладочных работ часто возникает необходимость уточненного динамического анализа (ДА) роторных систем (РС) с учетом гидродинамического влияния (ГДМ-влияние) масляного клина (МК) опорных сегментных подшипников (ОСП), что приводит к необходимости совместного решения задач теории колебаний (ТК) и гидродинамики (ГДМ). Таким образом построение ГДМ-модели ОСП - является актуальной задачей. В этом направлении выполнен большой объем экспериментальных и теоретических работ [1...12].
Характерной особенностью ОСП является сведение циркуляционных сил (основной источник автоколебаний) на рабочих режимах к минимуму за счет подвижности вкладышей/сегментов, поэтому они считаются наиболее виброустойчивыми в широком диапазоне частот и нашли широкое применение в высокооборотных ЦМ (линейная скорость вала в ОСП достигает U = 100 м/с и более [4]).
В данной работе предлагается нелинейная ГДМ-модель ОСП на основе гипотезы "Вкладыши/сегменты являются абсолютно-жесткими (недеформируемыми), самоустанавливающимися, с центральным шарнирным опиранием" - см. рис. 1-а.
Основные уравнения ГДМ:
Обобщенный алгоритм расчета точки СПР:
1) построение геометрической модели ОСП в точке СПР;
2) определение геометрических параметров МК ОСП;
3) построение стационарного интегрального решения ОСП;
4) учет стационарных граничных условий ОСП;
5) определение стационарной несущей способности ОСП;
6) учет стационарного условия равновесия ОСП;
7) построение системы нелинейных уравнений порядка N=Smax+1 (СНУ/N=Smax+1);
8) анализ и исследование свойств решений СНУ/N=Smax+1 и формирование условий взаимно-однозначного соответствия;
9) разработка численного метода решения СНУ/N=Smax+1 с учетом условий взаимно-однозначного соответствия;
10)получение численного решения стационарной задачи - точка СПР;
11)определение дополнительных стационарных характеристик ОСП.
Наибольший практический интерес представляют:
1) стационарная силовая характеристика несущей способности ОСП;
2) стационарная частотная характеристика эксцентриситета ОСП;
3) стационарная полярная характеристика распределения давления
МК сегментов; 4) стационарная частотная характеристика максимальных давлений МК сегментов.
2 ЭТАП. Расчет обобщенных динамических коэффициентов (ОДК) ГДМ-жесткости (ГДМ-Ж) и ГДМ-демпфирования (ГДМ-Д) в точке СПР ОСП - основан на решении нестационарного уравнения Рейнольдса для МК ОСП, линеаризованного в точке СПР на основе метода малых возмущений (ММВ).
С учетом дополнительных упрощающих гипотез для ОСП основная система уравнений ГДМ-теории смазки на основе ММВ может быть приведена к виду:
Обобщенный алгоритм расчета ОДК:
1) построение геометрической ММВ-модели ОСП в точке СПР;
2) определение геометрических ММВ-параметров МК ОСП;
3) построение нестационарного ММВ-интегрального решения ОСП;
4) учет нестационарных ММВ-граничных условий ОСП;
5) определение нестационарной ММВ-несущей способности ОСП;
6) учет нестационарного ММВ-условия равновесия ОСП;
7) формирование матричного уравнения связи ММВ-силовых и кинематических параметров ОСП и определение ОДК ОСП (ГДМ-Ж и ГДМ-Д) на основе:
- гипотезы о линейной независимости (ЛНЗ) кинематических параметров (1 вариант);
- гипотезы о линейной взаимозависимости (ЛВЗ) кинематических параметров (2 вариант).
Наибольший практический интерес представляют:
1) стационарные частотные характеристики ОДК ОСП; 2) стационарные полярные характеристики ОДК ОСП.
На основе вышеприведенных алгоритмов был разработан пакет прикладных программ (ППП) нелинейного ГДМ-анализа ОСП (язык программирования - ФОРТРАН-77/MS-DOS). Решение дифференциальных уравнений, разработка алгоритмов и программ, отладка и тестирование представляют сложный и трудоемкий процесс. ППП позволяет определить и выявить основные количественные и качественные закономерности многопараметрического ГДМ-влияния МК на стационарные характеристики и ОДК ОСП.
На основе разработанного ППП был выполнен нелинейный ГДМ- анализ ОСП высокооборотной ЦМ. Результаты расчета ОСП: 1) стационарная силовая характеристика - см. рис. 1-б; 2) стационарная частотная характеристика эксцентриситета - см. рис. 2-а; 3) стационарная частотная характеристика максимальных давлений МК сегментов - см. рис. 2-б; 4) стационарные частотные характеристики ОДК - см. рис. 3; 5) стационарные полярные характеристики ОДК ОСП - см.рис.4. Полученная информация представляет как научный, так и практический интерес.
ВЫВОДЫ
1. Разработаны алгоритмы и пакет прикладных программ расчета стационарных характеристик и обобщенных динамических коэффициентов (ГДМ-Ж и ГДМ-Д) нелинейной ГДМ-модели ОСП в точке СПР.
2. Выполнен ГДМ-анализ ОСП высокооборотной ЦМ, который показал, что ненагруженными сегментами ОСП можно пренебречь, стационарное полярное распределение давлений МК сегментов ОСП является симметричным (в 1-м приближении), что хорошо согласуется с экспериментальными данными научно-технической литературы [4]. Обобщенные динамические коэффициенты в точке СПР являются частотно- и полярно-зависимыми.
3. Алгоритмы и программы рекомендуются для использования в соответствующих задачах ГДМ-анализа ОСП высокооборотных ЦМ на этапах проектирования и проведения пуско-наладочных работ.
Труды XIII международной научно-технической конференции по компрессоростроению. Сумы 2004
