Партнерский проект с компанией Руспроектэксперт

Тел.: 8-495-771-14-07

Проектирование


РЕЗУЛЬТАТЫ АПРОБАЦИИ МЕТОДА РАСЧЕТА ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕНТРОБЕЖНЫХ КОМПРЕССОРОВ

Разработан метод расчета газодинамических характеристик центробежных компрессоров, основанный на математическом моделировании пространственного течения невязкого сжимаемого газа в их проточной части [1]. Математическая модель базируется на известных и проверенных методах расчета течения в элементах проточной части центробежного компрессора: неосесимметричные элементы (всасывающий патрубок, выходной патрубок и т.п.) рассчитываются по средним параметрам (одномерный расчет); осесимметричные патрубки (входное устройство, безлопаточный диффузор и т.п.) – с помощью уравнений Эйлера для произвольного осесимметричного канала; осесимметричные лопаточные аппараты (рабочее колесо, в перспективе – лопаточный диффузор и обратный направляющий аппарат) рассчитываются с применением квазитрехмерного расчета как результата решения двух предельных двумерных задач расчета осесимметричного потока и течения на осесимметричной поверхности тока. Обе предельные задачи решаются методом квазиортогоналей на полуфиксированной сетке. Разработанный метод позволяет с минимальным количеством исходных данных по геометрическим размерам произвольного компрессора, составу перекачиваемого газа (показателю изоэнтропы k, коэффициенту сжимаемости Z, газовой постоянной R, динамической вязкости ), термодинамическим условиям на входе (температуре Tн и давлению Pн) и режимным параметрам (объемному Q или массовому G расходу и частоте вращения n) получить расчетные характеристики с нахождением границ устойчивой работы. Граница помпажа определяется как неустойчивый режим работы центробежного компрессора, связанный с появлением локальной зоны возвратного течения, возникающей на стороне давления рабочей лопатки вследствие вихревого характера течения газа во вращающейся радиальной лопаточной решетке [2]. Граница запирания оценивается по условию возникновения сверхзвукового течения в каком-либо сечении рабочего колеса. Метод реализован в виде трех программных комплексов, написанных на алгоритмическом языке FORTRAN: Q-3-DIM для расчета одноступенчатых центробежных компрессоров с цилиндрическими рабочими колесами и безлопаточными диффузорами; TWOSTAGS – для двухступенчатых конструкций с двумерными рабочими колесами и безлопаточными диффузорами; AXI-RAD – для компрессоров с осерадиальными рабочими колесами и лопаточными диффузорами.

При выполнении практических расчетов приняты следующие допущения.

1. Массовый расход во всей проточной части центробежного компрессора постоянен.

2. Перестройка течения при обтекании всасывающей и напорной кромок происходит не в косых срезах на входе и выходе решеток, а скачкообразно в сечениях, соответствующих входу и выходу в рабочее колесо.

3. Потери в элементах проточной части компрессора учитываются только энергетическим способом при расчете термодинамических параметров.

4. Вторичные течения в лопаточных решетках не рассматриваются.

С применением разработанного метода, реализованного в виде программного комплекса Q-3-DIM, получены расчетные газодинамические характеристики одноступенчатых центробежных компрессоров природного газа производства ОАО «Турбомоторный завод», г. Екатеринбург, оснащенных безлопаточными диффузорами. Первый – типа Н-6-56 с номинальными параметрами: внутренняя мощность Ni=6 МВт при давлении на выходе Pк=56 кг/см2, частота вращения ротора nном=6200 об/мин, отношение давлений (степень сжатия) в расчетной точке =1,23 при значении объемного расхода по параметрам всаса Q=314 м3/мин; второй – типа Н-16-76 с номинальными параметрами: Ni=16 МВт при Pк=76 кг/см2, nном=6380 об/мин, =1,37 при Q=464 м3/мин.

Лопатки рабочих колес – цилиндрические, т.е. их образующие направлены параллельно оси Z вращения ротора. Для таких колес достаточно указать координаты профиля в плоскости, перпендикулярной оси Z.

На рисунке. 1а и 2а представлены экспериментальные (жирные линии) и расчетные (тонкие линии, точки) газодинамические характеристики компрессоров природного газа Н-6-56 и Н-16-76 в координатах объемный расход по условиям всаса Q – отношение давлений (степень сжатия) в диапазоне относительной частоты вращения ротора от 0,7 до 1,1 с шагом 0,1 (жирные линии). Расчетные режимы, помеченные символом , соответствуют величине относительной частоты вращения ротора =1,1 , 0 – =1,0 (номинальное значение), – =0,9 , – =0,8 , – =0,7). На поле характеристик нанесены две расчетные границы помпажа. Тонкая пунктирная линия представляет собой огибающую линию точек максимума кривых характеристик при различных частотах вращения ротора компрессоров. Тонкая штриховая линия является совокупностью точек характеристики, соответствующих режиму появления локальных зон возвратного течения в межлопаточных каналах рабочих колес компрессоров.

На рисунках 1б и 2б представлены экспериментальные (жирная линия) и расчетная (точки) характеристики этих же компрессоров в координатах объемный расход, приведенный к номинальной частоте вращения ротора, Qпр – политропический КПД пол.

Сравнение показывает удовлетворительное совпадение расчетных и экспериментальных характеристик во всей рабочей области машин по объемному расходу и частоте вращения ротора. То, что все точки зависимостей пол от Qпр (рисунки 1б и 2б) расчетных режимов для различных легли приблизительно на одну кривую, говорит о подобии режимов.



С применением программного комплекса TWOSTAGS, являющегося программной реализацией предложенного метода в применении к расчету двухступенчатых конструкций центробежных компрессоров с двумерными рабочими колесами и безлопаточными диффузорами, получены расчетные газодинамические характеристики двухступенчатого центробежного компрессора природного газа производства ОАО НПО «Искра», г. Пермь.

При расчете двухступенчатых конструкций приняты дополнительные допущения, касающиеся характера течения газа на выходе из первой ступени:

1) закрутка на выходе ОНА отсутствует, т.е. поток имеет осевое направление;

2) параметры потока равномерно распределены по высоте осесимметричного входного устройства второй ступени.

Ступени выполнены с безлопаточными диффузорами, близки по размерам, имеют одинаковый внешний диаметр рабочего колеса и число лопаток. По сравнению с конструкцией ЦБК Н-6-56 и Н-16-76-1,37 ступени отличаются во-первых, большей величиной выходного угла Л2 рабочих лопаток, во-вторых, S-образным профилем цилиндрических лопаток в радиальной плоскости. На рисунке 4 приведены экспериментальные (жирные линии) и расчетные (тонкие линии, точки) безразмерные газодинамические характеристики исследуемого компрессора.

На рисунке видно, что напорные характеристики проходят практически эквидистантно: расчетная линия (-i) почти совпадает по углу наклона с опытной, хотя и проходит выше последней. Совпадение расчетной и экспериментальной характеристик политропического КПД можно признать удовлетворительным.

Несоответствие расчетных значений коэффициента напора с экспериментальными данными можно объяснить неправомерностью выдвинутых посылок о равномерном распределении скоростей и отсутствии закрутки на входе во вторую ступень. Возможно, в реальной конструкции присутствует некоторая положительная закрутка на входе во II ступень, которая снижает напор последней при сохранении приемлемых значений КПД. В качестве границы помпажа выбран режим, соответствующий появлению локальной области возвратного течения на стороне давления рабочих лопаток (=0,0332).

На рисунке 5 приведены распределения относительных скоростей по длине межлопаточного канала на периферийном сечении рабочих колес I (а) и II (б) ступеней рассматриваемого двухступенчатого компрессора. Сравнение этих кривых показывает, что с точки зрения гидродинамики ступени идентичны, и, по-видимому, II ступень получена методом моделирования I ступени.



В рамках совместной работы со специалистами МГТУ им. Н.Э. Баумана разработанный метод, реализованный в виде программного комплекса AXI-RAD, был использован при проектировании центробежных каскадов низкого (КНД) и высокого (КВД) давления с осерадиальными пространственными рабочими колесами и лопаточными диффузорами транспортного газотурбинного двигателя разработки ФНПЦ ММПП «Салют», г. Москва. Рассматриваемый метод применялся для окончательной доводки проточных частей каскадов и построения их газодинамических характеристик. Профилирование рабочих колес каскадов производилось из условия гидродинамически целесообразного распределения скоростей в их лопаточных аппаратах (см. рисунок 6).

В отличие от двумерной (цилиндрической) лопатки, форма трехмерной (пространственной) лопатки в общем случае может быть любой на каждой поверхности тока, но, как правило, ограничивается технологией ее изготовления. С учетом способа изготовления рабочих лопаток КНД и КВД фрезерованием пальцевой фрезой, углы рабочей лопатки в произвольной точке профиля Л можно найти, зная распределение лопаточных углов Лпер на периферийном сечении рабочего колеса. КНД рассчитан на стандартные условия на входе: давление PН=0,101325 МПа и температура TН=293,15 К. Номинальные параметры: отношение давлений =1,8, массовый расход G=5,43 кг/с, частота вращения ротора nном=12000 об/мин. КВД установлен по ходу газа за КНД, поэтому выходные параметры КНД являются входными параметрами КВД (давление Pн=0,1824 МПа и температура Tн=355 К.). Его номинальные параметры: =4,23, G=5,43 кг/с, nном=26000 об/мин.


На рисунках 7 и 8 изображены расчетные газодинамические характеристики КНД и КВД в координатах массовый расход G – отношение давлений (степень повышения давления), приведенные к стандартным условиям на входе (Pн=0,101325 МПа и температура Tн=293,15 К). На поле характеристик нанесены две расчетные границы помпажа, исходя из тех же соображений, что и для одноступенчатых компрессоров. Граница запирания для каждого каскада определялась из условия достижения сверхзвукового режима течения в каком-либо расчетном сечении.

Для сравнительной оценки надежности и точности разработанного метода ниже приводятся результаты сопоставления расчетных газодинамических характеристик КНД и КВД, выполненных с использованием предложенного метода (программный комплекс AXI-RAD), и коммерческих пакетов программ расчета вязкого трехмерного течения в проточной части центробежных компрессоров. Это программные продукты FlowER и TASCflow, основанные на решении уравнений Навье-Стокса в форме Рейнольдса. В первом используется модель турбулентности Болдуина-Ломакса, во втором k-модель. На рисунке 9 представлены расчетные характеристики КНД при номинальной частоте вращения ротора 12000 об/мин, выполненные с помощью рассматриваемого метода (сплошные линии), на которые нанесены три режима (жирные точки), посчитанные с применением FlowER. Две левые точки легли достаточно близко к характеристике. Положение третьей точки, возможно, свидетельствует о расхождении в определении расчетной границы запирания с помощью программного комплекса AXI-RAD и пакета FlowER. На расчетные характеристики КВД при номинальной частоте вращения ротора nном=23400 об/мин были также нанесены четыре расчетных режима, полученные с помощью пакета программ FlowER (рисунок 10). Газодинамические характеристики обозначены тонкими линиями, расчетные режимы – жирными точками. Совпадение режимов с расчетной характеристикой КВД можно признать вполне удовлетворительным, за исключением второй точки слева, соответствующей массовому расходк G3,9 кг/с. Вызывает также сомнение взаимное положение двух различающихся по крайних правых точек расчетных режимов, соответствующих приблизительно одной и той же величине расхода G3,95 кг/с.

Рисунок 11 иллюстрирует сопоставление расчетных характеристик рабочего колеса КНД, выполненных с применением разработанного метода (сплошные линии), и четырех режимов (жирные точки), посчитанных с помощью TASCflow.



Совпадение расчетных режимов с напорной характеристикой можно считать удовлетворительным, однако КПД полРК рабочего колеса, посчитанный с применением TASCflow, на 27% ниже его величин, полученных при расчете с помощью AXI-RAD.

Для расчета газодинамических характеристик предложенный метод имеет преимущество в сравнении с коммерческими пакетами по времени счета одной точки: примерно две минуты для AXI-RAD, более четырнадцати суток для FlowER и порядка одних суток для TASCflow на персональном компьютере с процессором типа Pentium IV.

Труды XIII международной научно-технической конференции по компрессоростроению. Сумы 2004

Экспертиза

на главную