Основные понятия теории искажений
Поверхность эллипсоида и сферы изобразить на плоскости без искажений невозможно. Характер искажения зависит от видa картографической проекции.
Картографической проекцией называется способ перенесения поверхности земного эллиисоида или земной сферы на плоскость. Он описывается математическим законом, ставящим в соответствие каждой точке па земной поверхности изображающею ее точку на плоскости.
Изображение поверхности Земли на какой-либо другой поверхности осуществляется в определенном масштабе.
Масштабом дин называют отношение бесконечно малого отрезка изображения к соответствующему ему отрезку на местности. Например, масштаб I : 1 000 000 означает, что I см на карте соответствует I 000 000 см (10 км) на местности В общем случае масштаб является переменной величиной. Под южной рамкой карты подписывается главный масштаб.
Главный (общий) масштаб И представляет собой степень общего уменьшения Земли до размеров глобуса. Вследствие искажений, возникающих при развертывании поверхности эллипсоида или сферы на плоскость, масштаб карты отличается от главного масштаба в различных точках и по различным направлениям в зависимости от картографической проекции.
Частным масштабом р называется отношение бесконечно малого от резка на карте в данной точке и по данному направлению к соответствующему бесконечно малому отрезку земного шара или эллипсоида. Увеличением масштаба называют отношение частного масштаба в данной точке и по данному направлению к главному масштабу.
Масштабом площадей Р называют отношение бесконечно малой площади. взятой в данной точке поверхности изображения, к горизонтально соответствующей поверхности местности.
Всякий бесконечно малый кружок, взятый на поверхности Земли (глобуса), изображается на проекции бесконечно малым эллипсом Направления, соответствующие большой и малой осям этого эллипса, называют главными. На большинстве проекции главные направления совпадают с направлением меридианов и параллелен. Частные масштабы по меридиану и параллели обозначают соответственно тип. Главный масштаб и теории искажений принято считать равным единице (М=1)
Искажение длин но направлению, характеризуемому углом а в данной точке оценивается
По характеру искажения картографические проекции классифицируются на следующие: равноугольные (углы перелаются без искажений, т — п); равнопромежуточные (длины по одному из главных направлений передаются без искажений, т— 1 или л=1); равновеликие (площадь изображаемой фигуры равна площади этой фигуры на глобусе 1); произвольные (ни одно из вышеперечисленных условий не выполняется).
Воздушная навигация: справочник/А.М. Белкин. М.: Транспорт. 1988г.
